题型十一综合探究题类型五与圆有关的探究题（专题训练）（原卷版）.docx

题型十一综合探究题

类型五与圆有关的探究题（专题训练）

1.（2021·浙江中考真题）如图1，四边形内接于，为直径，上存在点E，满足，连结并延长交的延长线于点F，与交于点G．

（1）若，请用含的代数式表列．

（2）如图2，连结．求证；．

（3）如图3，在（2）的条件下，连结，．

①若，求的周长．

②求的最小值．

2.（2021·浙江中考真题）在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到．

（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B．

①求的度数．

②求AP的长．

（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长．

3.（2021·山东中考真题）如图1，O为半圆的圆心，C、