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高中
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第二章基本初等函数(Ⅰ)单元检测卷(A)
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知二次函数y=ax2+bx+1的图象的对称轴方程是x=1,并且过点P(-1,7),则a,b的值分别是()
A.2,4B.-2,4C.2,-4 D.-2,-4
2.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的为()
A.y=x-4B.y=x-1
C.y=x2 D.y=x
3.函数的定义域为()
A.(-∞,2) B.(2,+∞)
C.(2,3)∪(3,+∞) D.(2,4)∪(4,+∞)
4.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是()
A.y=xeq\s\up7(\f(1,3)) B.y=x-eq\s\up7(\f(1,2)) C.y=xeq\s\up7(\f(5,3)) D.y=xeq\s\up7(\f(2,3))
5.使对数loga(-2a+1)有意义的a的取值范围为()
A.aeq\f(1,2)且a≠1 B.0aeq\f(1,2)
C.a0且a≠1 D.aeq\f(1,2)
6.函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是()
A.a1,b0 B.a1,b0 C.0a1,b0 D.0a1,b0
7.已知函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=ax(a0且a≠1),且f(log4)=-3,则a的值为()
A.eq\r(3)B.3C.9D.eq\f(3,2)
8.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是()
A.①③B.②④C.①②D.③④
9.已知a=5,b=5,c=(eq\f(1,5)),则()
A.abcB.bacC.acbD.cab
10.设函数f(x)=,若f(a)1,则实数a的取值范围是()
A.(-∞,-3)B.(1,+∞)
C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点MQUOTE1,1,NQUOTE1,2,PQUOTE2,1,QQUOTE2,2,GQUOTE2,12中,可以是“好点”的个数为()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.当0x≤eq\f(1,2)时,4xlogax,则a的取值范围是()
A.B.C.(1,eq\r(2))D.(eq\r(2),2)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.已知函数f(x)=(m2-m-5)xm是幂函数,且在(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是________.
14.函数f(x)=2·ax-1+1的图象恒过定点________.
15.给出下列结论:
①当a0时,=a3;②eq\r(n,an)=|a|(n1,n∈N*,n为偶数);
③函数f(x)=-(3x-7)0的定义域是{x|x≥2且x≠eq\f(7,3)};
④若2x=16,3y=eq\f(1,27),则x+y=7.
其中正确结论的序号有________.
16.对于任意实数a,b,定义min{a,b}=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a,a≤b,,b,ab.))函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),且函数的图象过点(2,1).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(m2-m)<1成立,求实数m的取值范围.
18.(本题满分12分)已知幂函数f(x)=x(m∈N*)的图象经过点(2,eq\r(2)).
(1)试确定m的值;
(2)求满足条件f(2-a)f(a-1)的实数a的取值范围.
19.(本题满分12分)已知函数f(x)=log2(x+1),
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