高一上学期数学《基本初等函数（Ⅰ）》单元检测卷（A）含答案解析.docxVIP

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第二章基本初等函数(Ⅰ)单元检测卷(A)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象的对称轴方程是x＝1，并且过点P(－1,7)，则a，b的值分别是()

A．2,4B．－2,4C．2，－4 D．－2，－4

2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为()

A．y＝x－4B．y＝x－1

C．y＝x2 D．y＝x

3.函数的定义域为()

A．(－∞，2) B．(2，＋∞)

C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)

4.下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()

A．y＝xeq\s\up7(\f(1,3)) B．y＝x－eq\s\up7(\f(1,2)) C．y＝xeq\s\up7(\f(5,3)) D．y＝xeq\s\up7(\f(2,3))

5.使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为()

A．aeq\f(1,2)且a≠1 B．0aeq\f(1,2)

C．a0且a≠1 D．aeq\f(1,2)

6.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()

A．a1，b0 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0

7.已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)＝ax(a0且a≠1)，且f(log4)＝－3，则a的值为()

A.eq\r(3)B．3C．9D.eq\f(3,2)

8.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()

A．①③B．②④C．①②D．③④

9.已知a＝5，b＝5，c＝(eq\f(1,5))，则()

A．abcB．bacC．acbD．cab

10.设函数f(x)＝，若f(a)1，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)

C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点MQUOTE1,1,NQUOTE1,2,PQUOTE2,1,QQUOTE2,2,GQUOTE2,12中,可以是“好点”的个数为()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12．当0x≤eq\f(1,2)时，4xlogax，则a的取值范围是()

A.B.C．(1，eq\r(2))D．(eq\r(2)，2)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是________．

14．函数f(x)＝2·ax－1＋1的图象恒过定点________．

15.给出下列结论：

①当a0时，＝a3；②eq\r(n,an)＝|a|(n1，n∈N*，n为偶数)；

③函数f(x)＝－(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠eq\f(7,3)}；

④若2x＝16,3y＝eq\f(1,27)，则x＋y＝7.

其中正确结论的序号有________．

16.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，ab.))函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分)已知函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，且函数的图象过点(2,1)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(m2－m)＜1成立，求实数m的取值范围．

18．（本题满分12分）已知幂函数f(x)＝x(m∈N*)的图象经过点(2，eq\r(2))．

(1)试确定m的值；

(2)求满足条件f(2－a)f(a－1)的实数a的取值范围．

19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，