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《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】教科书第79-80页例1、例2,第80页课堂活动第1题,第80-81页练习十九第1-2题。

【教学目标】

1.学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.在探究新知的过程中,使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

【教学重、难点】

1.探究并推导平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

2.平行四边形面积公式的推导方法———转化与等积变形。

【教学准备】多媒体课件、平行四边形框架和三角板

【教学过程】

学生提问，以问引学

1.大家知道今天我们这节课学习什么吗？（齐读课题）

这是一个平行四边形，如果让你研究它的面积，你心目中会有哪些问题？谁愿意大胆地提出来！

预设：①平行四边形的面积怎样算？

②需要量出平行四边形的什么？

③平行四边形的面积有公式吗？

教师根据学生的提问，梳理出问题，并板书在黑板上。

2.计算下面平行四边形的面积。量出你需要的数据，再计算。

（学生独立完成，老师巡视。）

探究新知，自主建构

选派量平行四边形“相邻边”的学生交流

①量的是平行四边形的哪里？算式是什么？怎样想到量“相邻边”计算的？

学生交流时，说到“拉动平行四边形可以形成长方形时”老师及时出示平行四边形框架，让学生演示。

②追问：还有哪些同学是这样想的？你们在计算平行四边形面积时，联想到了什么图形？（长方形）对，这是非常宝贵的学习经验。

选派量平行四边形“底和高”的学生交流

①量的是平行四边形的哪里？算式是什么？怎样想的？

（在学生说到量平行四边形的高时，及时画出“高”）

②追问：你的想法也是联想到了哪个图形？（长方形）你是怎样联想到的？（剪拼）为什么沿高剪下这部分向右平移到这里，拼出的一定是一个长方形？（四个角是直角）

质疑：还有其他不同的想法吗？（如果有就选派学生上台交流）

我们来看刚才的这两种想法，他们在计算平行四边形面积时，都联想到了什么图形？一种想法是用哪个方式联想长方形的？算式是？另一种呢？为什么同样一个平行四边形，一种想法的结果是35平方厘米，另一种想法的结果是21平方厘米？哪一种想法是对的？

学生独立思考，再与同桌交流。

全班讨论交流

①哪一种想法对？为什么？（面积不变）为什么面积不变？

②想法一为什么不对？（面积变了）面积变大还是变小？面积变大了哪里？（在图上指出来）面积变大的这部分是多大？怎样算的？

引导学生根据想法二，推导出平行四边形的面积公式

①平行四边形的底和高分别是拼成长方形的什么？

②拼成长方形的面积与原平行四边形的面积是什么关系？

③平行四边形的面积怎样算？

7.课件再次演示，并让学生说一说。

8.讨论：如果在平行四边形上换一条高剪拼，能拼成长方形吗？如果不沿着平行四边形的高剪拼，能拼成长方形吗？为什么一定要沿着平行四边形的高剪拼？

三、知识运用，巩固练习

同学们,要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢?（平行四边形的底和高。）

完成教科书第80页练习十九第1题

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获?我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢?

板书设计：

长方形

面积变大拉动剪拼面积不变