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专题10数据的集中趋势与离散程度
一．选择题（共4小题）
1．（2021秋?沭阳县期末）已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（）
A．3 B．5 C．2 D．无法确定
2．（2022春?崇川区期末）某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加市直跳绳比赛，表中是这四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得最适合的队员是（）
甲
乙
丙
丁
平均数（个/分）
201
180
201
180
方差
2.4
5.5
13
2.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2021秋?灌云县期末）小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如表：（单位：辆）
汽车流量
142
145
157
156
天数
2
2
5
6
则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是（）
A．153 B．154 C．155 D．156
4．（2021秋?镇江期末）王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：
时间/小时
4
5
6
7
8
人数
2
4
a
b
1
那么这组数据的中位数和众数分别是（）
A．4，4 B．5，4 C．5，5 D．都无法确定
二．填空题（共4小题）
5．（2022春?海安市期末）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为S甲2=3.7，S乙2=
6．（2022春?通州区期末）在学校举行的“庆祝建团百年”诗歌朗诵比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为90分，80分，80分，最后再按5：3：2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．
7．（2021秋?灌云县期末）一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是．
8．（2021秋?无锡期末）某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
测试项目
采访写作
计算机操作
创意设计
测试成绩（分）
82
85
80
如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是分．
三．解答题（共4小题）
9．（2022春?海安市期末）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为150分），为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：
成绩
148
121
90
88
86
85
81
学生数
1
2
1
1
1
3
1
请根据表中信息，解答下列问题：
（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是分，中位数是分；
（2）一名学生的成绩是98.5分，他的成绩如何？
10．（2021秋?仪征市期末）某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的平均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩（分）
25
29
27
a
30
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：
S乙2=15[（26﹣28）2+（28﹣28）2+（27﹣28）2+（29﹣28）2+（30﹣28）2]＝2（分
根据上述信息，完成下列问题：
（1）a的值是；
（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；
（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将．（填“变大”“变小”或“不变”）
11．（2022春?崇川区期末）新冠肺炎疫情初期，我市教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“线上课堂”．为了解直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”的时间，随机调查了市直属中学的八年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．
时间/h
3.5
4
4.5
5
5.5
6
人数
32
96
96
m
352
64
（1）本次调查的八年级学生共为，表格中m＝；
（2）本次统计的这组数据中，市直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”时间的众数是；
（3）若市直属中学八年级学生约有10000名，请估计学生每天参加“线上课堂”的时间为5h及其以上的人数．
12．（2022春?如皋市期末）为增强学生的防疫意识，学校拟选拔一支代表队参加市级防疫知识竞赛，甲、乙两支预选队（每队各10人）参加了学校举行的选拔赛，选拔赛满分为100分．现对甲、乙两支预选队的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．甲队10名学生的竞赛成绩是：92，8
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