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章末过关检测(二)
(建议用时:45分钟)
一、单项选择题
1.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁,若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,此时小车受力个数为()
A.3 B.4
C.5 D.6
解析:选B。M、m相对静止,对整体分析知,整体受总重力和地面给的支持力,处于静止状态;对物体m受力分析,则m受到重力、支持力和静摩擦力;最终对M受力分析,受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面对下的静摩擦力,同时地面对M有向上的支持力,因墙壁对小车不会有力的作用,则M共受到4个力,故B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中θ=30°,则A球、C球的质量之比为()
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶1
解析:选C。设A球、C球的质量分别为mA、mC。由几何学问可知,两细线相互垂直。由A、C两球平衡得T1=mAg,T2=mCg。以B球为探讨对象,分析受力状况:受自身重力G、两细线的拉力T1、T2。由平衡条件得T1=T2tanθ得eq\f(T1,T2)=tanθ=eq\f(1,\r(3)),
则得eq\f(mA,mC)=eq\f(T1,T2)=eq\f(1,\r(3))。
3.把一重为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙面上,如图所示,从t=0起先物体所受的摩擦力f随t的变更关系是图中的哪一个()
解析:选B。由于物体受的水平推力为F=kt,由二力平衡得,墙与物体间的压力N=kt。当F比较小时,物体受到的摩擦力f小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑,此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力。由f=μN得,滑动摩擦力f=μkt,当摩擦力f大小等于重力G时,由于惯性作用,物体不能马上停止运动,物体受到的摩擦力仍旧是滑动摩擦力。随着摩擦力的增大,摩擦力将大于重力,物体做减速运动直至静止,摩擦力将变为静摩擦力,静摩擦力与正压力无关,跟重力始终平衡。
4.(2024·南阳市上学期期末)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面置于水平地面上,有一质量为2m的滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行),滑块静止在斜面上,斜面也保持静止,则()
A.斜面受到地面的摩擦力方向水平向右
B.斜面受到地面的弹力等于滑块和斜面的重力之和
C.斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小mg
D.斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小eq\f(\r(2),2)mg
解析:选D。以小球为探讨对象,小球受到的重力与绳子的拉力是一对平衡力,所以绳子的拉力大小T等于小球的重力,即T=mg,以斜面和滑块组成的整体为探讨对象,水平方向依据平衡条件可得:f=Tcos45°=eq\f(\r(2),2)mg,方向水平向左,故A错误;设斜面的质量为M,地面对斜面的弹力大小为N,以斜面和滑块组成的整体为探讨对象,竖直方向依据平衡条件可得:N=(M+2m)g-Tsin45°,所以斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小Tsin45°=eq\f(\r(2),2)mg,故B、C错误,D正确。
5.如图所示的是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前()
A.BC绳中的拉力FT越来越大
B.BC绳中的拉力FT越来越小
C.AC杆中的支持力FN越来越大
D.AC杆中的支持力FN越来越小
解析:选B。作出C点的受力示意图,如图所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相像。依据相像三角形的性质得eq\f(FT,BC)=eq\f(FN,AC)=eq\f(G,AB),解得BC绳中的拉力为FT=Geq\f(BC,AB),AC杆中的支持力为FN=Geq\f(AC,AB)。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变,B正确。
二、多项选择题
6.如图所示,C是水平地面,A、B是两块长方形物块,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物块A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知,A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是()
A.μ1=0,μ2=0 B.μ1=0,μ2≠0
C.μ1≠0,μ2=0 D.μ1≠0,μ2≠0
解析:选BD。先以A为探讨对象,A不受摩擦力,否则它不行能做匀速直线运动,则A、B间的动摩擦因数μ1可能为零,也可能不为零;再以整体为探讨对象,由平衡条件分析可知,地面对B肯定有摩
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