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牛顿运动定律的综合应用
(45分钟100分)
一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1~5题为单选题,6~9题为多选题)
1.如图所示,在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的试验舱内,航天员景海鹏和陈冬在向全国人民敬礼时 ()
A.不受地球引力
B.处于平衡状态,加速度为零
C.处于失重状态,加速度约为g
D.地板的支持力与地球引力平衡
【解析】选C。天宫二号做匀速圆周运动时航天员处于完全失重状态。此时仍受到地球引力作用,只不过引力恰好充当向心力,向心加速度近似等于g;此时人对地板没有压力,地板对人也没有支持力,故C正确,A、B、D错误。
2.如图所示,用皮带输送机将质量为M的物块向上传送,两者间保持相对静止,则下列关于物块所受摩擦力f的说法正确的是 ()
A.皮带传送的速度越大,f越大
B.皮带加速运动的加速度增大,f不变
C.皮带速度恒定,物块质量越大,f越大
D.f的方向肯定与皮带速度方向相同
【解析】选C。若物块匀速运动,由物块的受力状况可知,摩擦力f=Mgsinθ,与传送带的速度无关,A项错误;物块质量M越大,摩擦力f越大,C项正确;皮带加速运动时,由牛顿其次定律可知,f-Mgsinθ=Ma,加速度a越大,摩擦力f越大,B项错误;若皮带减速上滑,则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下,D项错误。
3.在静止的小车内,用细绳a和b系住一个小球,绳a处于斜向上的方向,拉力为Fa,绳b处于水平方向,拉力为Fb,如图所示。现让小车从静止起先向右做匀加速运动,此时小球相对于车厢的位置仍保持不变,则两根细绳的拉力变更状况是
()
A.Fa变大,Fb不变 B.Fa变大,Fb变小
C.Fa变大,Fb变大 D.Fa不变,Fb变小
【解析】选D。以小球为探讨对象,分析受力状况,作出受力分析图,依据牛顿其次定律得
水平方向:Fasinα-Fb=ma
竖直方向:Facosα-mg=0
由题知α不变,分析得Fa不变,
Fb=Fasinα-maFasinα,即Fb变小,故选D。
【加固训练】
如图所示,水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1、F2的作用下运动。已知F1F2,当运动达到稳定时,关于弹簧的伸长量下列说法正确的是 ()
A.若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F
B.若水平地面光滑,弹簧的伸长量为F
C.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F
D.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为F
【解析】选C。设两个物体的质量均为m,若水平地面光滑,以整体为探讨对象,依据牛顿其次定律得a=F1-F22m,再以A为探讨对象,由牛顿其次定律得:F1-kx=ma,代入解得弹簧的伸长量为x=F1+F22k
a=F1-F2-
再以A为探讨对象,由牛顿其次定律得:
F1-kx-μmg=ma,代入解得,弹簧的伸长量为x=F1
4.(2024·烟台模拟)如图甲所示,足够长的光滑固定的斜面上有一物体,物体在一沿斜面对上的推力F的作用下沿斜面对上运动,在0~2s内推力的大小F1=5N,在2~4s内推力的大小F2=5.5N,该过程中物体的速度随时间变更的规律如图乙所示,g取10m/s2,则 ()
A.物体在前4s内的位移为8m
B.在第3s末物体的加速度大小为2m/s2
C.物体质量为2kg
D.斜面与水平面的夹角为30°
【解析】选D。由速度—时间图象可知,图线与坐标轴围成的面积表示位移,即0~4s内物体的位移为5m,故A错误;由图象得,在2~4s内物体的加速度a=v2-v1t2-t1=0.5m/s2,故B错误;在0~2s内物体做匀速直线运动,重力沿斜面对下的分力等于5N,在2~4s内由牛顿其次定律有:F2-F1=ma,解得m=1kg,故C错误;设斜面与水平面的夹角为α,
5.(2024·邯郸模拟)如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板拦住。现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽视一切摩擦,以下说法中正确的是 ()
A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D.斜面对球不仅有弹力,而且该弹力是一个定值
【解析】选D。设球的质量为m,斜面倾角为θ,斜面给球的弹力为F1,竖直挡板给球的弹力为F2。对球受力分析,如图所示。由牛顿其次定律得:F1cosθ-mg=0,F2-F1sinθ=ma,解得F1=mgcosθ,F2=mgtanθ+ma,即F1
6.如图,物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点,A与侧壁间夹有薄木板B,绳与侧壁夹角
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