2024高考物理一轮复习单元评估检测四曲线运动万有引力与航天含解析.docVIP

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单元评估检测(四)

(第四章)

(45分钟100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,1～7题为单选题,8题为多选题)

1.在演示“做曲线运动的条件”的试验中,有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,其次次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图所示,虚线表示小球的运动轨迹。视察试验现象,以下叙述正确的是 ()

A.第一次试验中,小钢球的运动是匀变速直线运动

B.其次次试验中,小钢球的运动类似平抛运动,其轨迹是一条抛物线

C.该试验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D.该试验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同始终线上

【解析】选D。小球在不同的位置受到的磁场力是不同的,所以第一次试验中,小钢球的运动不是匀变速直线运动,故A错误;其次次试验中,小钢球在不同位置受到的磁场力大小、方向可能都不同,所以小球的运动不是类平抛运动,其轨迹也不是一条抛物线,故B错误;其次次试验中,小钢球受到与速度方向不在同一条直线上的力的作用做曲线运动,所以该试验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同始终线上,故C错误,D正确。

2.已知河水自西向东流淌,流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置,虚线表示小船过河的路径,则图中可能正确的是 ()

【解析】选C。船头与河岸垂直,船向对岸行驶的同时还会顺水向东漂流;故A错误,C正确。合运动与船相对静水的运动方向不同,故B错误。要垂直河岸渡河,船头必需向西偏,故D错误。

3.(2024·大连模拟)过山车是青少年喜爱的一种游乐项目。为了探讨过山车的原理,可简化为如图乙所示模型:让质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装了压力传感器。让小球从同一位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2,则当地的重力加速度为()

A.F2-F

C.F2-F

【解析】选D。在M点对过山车受力分析,依据牛顿其次定律得:F2-mg=mvM

N点受力分析,依据牛顿其次定律得:

mg+F1=mvN2

由M到N依据动能定理得:

-mg·2R=12mvN2-12

①②③联立解得:

g=F

故A、B、C错误,D正确。

4.如图,斜面AC与水平方向的夹角为α,在A点正上方与C等高处水平抛出一小球,其速度垂直于斜面落到D点,则CD与DA的比为 ()

A.1tanα

B.1

C.1ta

D.1

【解析】选D。设小球水平方向的速度为v0,将D点的速度进行分解,水平方向的速度等于平抛运动的初速度,通过几何关系求解,得竖直方向的末速度为v2=v0tanα,设该过程用时为t,则DA间水平距离为v0t,故DA=v0tcosα;CD间竖直距离为v2t2,故CD=v2

5.小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍,某时刻,航天站使登月器减速分别,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回,当第一次回到分别点时恰与航天站对接,登月器快速启动时间可以忽视不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为

()

A.4.7πgR B.3.6πg

C.1.7πgR D.1.4π

【解析】选A。设登月器和航天站在半径3R的轨道上运行时的周期为T,

因其绕月球做圆周运动,

所以应用牛顿其次定律有GMmr2

r=3R

T=2πr3GM=6

在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力,

GM=gR2

所以T=6π3Rg

设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天站在大圆轨道运行的周期是T2。

对登月器和航天站依据开普勒第三定律分别有T23R3=T

为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分别点与航天站实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满意

t=nT2-T1(其中,n=1、2、3、…) ③

联立①②③得t=6πn3Rg-4

(其中,n=1、2、3、…)

当n=1时,登月器可以在月球上停留的时间最短,即t=4.7πgR

6.(2024·济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 ()

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0

B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0

C.当OPQ在同始终线时,活塞运