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多维表征助建模,有效推理促迁移一一《有余数的除
法》单元教学设计
单元教学设计
01
单元教学设计说明
寻(一求)学科课程标准的要求
数与代数是义务教育阶段数学学习的重要领域,在小学阶段包括“数与运算
“数量关系两个主题。学段之间的内容相互关联,由浅入深,层层递进,螺旋
上升,构成相对系统的知识结构。数是对数量的抽象,数的运算重点在于理算
理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。学生经历算理和算法的探索过程,
感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能
力和推理意识。学生经历在具体情境中运用数量关系决问题的过程,感悟乘法
模型的意义,提高发现和提出问题、分析和决问题的能力,形成模型意识和初
步的应用意识。
1.内容要求
(1)探索除法的算理与算法,会简单的整数除法。
(2)在决生活情境问题的过程中,体会数和运算的意义,形成初步的符号
意识、数感、运算能力和推理意识。
2学.业要求
(1)能描述四则运算的含义,知道除法是乘法的逆运算;能熟练口算表内除
法。形成初步的运算能力。
(2)能在熟悉的生活情境中决简单的问题。能在决问题的过程中,体会
决问题的道理,释计算结果的实际意义,感悟数学与现实世界的关联,形成
初步的模型意识和应用意识。
3.教学提示
(1)在具体情境中,启发学生感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中,始
终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
(2)通过创设简单的情境,提出合适的问题,引导学生发现数量关系;利用
画图、实物操作等方法,引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系,体会几
何直观,形成初步的应用意识。
(二)结合教材、教参分析知识脉络
1.横向梳理
人教版
北师大版
苏教版
三个版本教材均从平均分物的“包含分引入,先确定好了“每一份的数量,
再请学生动手操作去摆一摆,分一分,经历“有余数除法产生〃的全过程,重视
学生在操作的活动中发现感受平均分物的两种结构“正好分完和“有剩余,并
引导学生将“有剩余”的事实抽象为有余数除法的过程,以活动的真实经验支撑
学生对有余数除法意义的理。这样的设计,课堂操作性强,学生活动感受深刻,
而且易激发和丰富课堂生成资源。“苏教版”和“人教版在平均分物时都是从“正
好分完过度到“有剩余,而且人教版更胜一筹,它的排版直接呈现出了两种情
况的对比。这里的对比有着两层意图:一是平均分物结果的对比(有剩余和正好
分完),还有就是算式表达上的对比,两种结果的算式表达是不同的,教学时注意
引导学生发现本质的问题,更好地理有余数除法的含义。
2.纵向梳理
“有余数除法是表内除法知识的延伸和拓展,还是今后学习一位数除多位数
除法的重要基础。这一单元内容是小学阶段整数除法的第二次学习,第一次,二
年级上册主要是学习用乘法口诀求商。本册是第二次学习,重点是除法竖式的学
习。第三次,三年级上册侧重学习除法口算。第四次,三年级下册除数是一位数
的除法需要帮助学生进一步理竖式中每一步的意义。第五次,四年级上册除数
是两位数的除法重点是试商和调商。从编排上不难看出,这部分知识的学习具有
承上启下的作用。
02
单元学习目标与重难点
(一)单元学习目标
1.通过操作、观察、对比等活动,能发现日常生活中在分物时存在着分不完
有剩余的情况,借此理余数及有余数的除法的含义,增强全面思考问题的意识。
2.通过操作、计算、比较等活动,知道除数与余数之间的关系,经历竖式的
记录过程,理竖式中每个数所表示的意思,经历除法竖式(含表内除法的竖式)
的书写过程,理竖式中每个数所表示的意思,进一步发展观察、分析能力以及
恰当地进行数学表达的能力。
3.能初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔
算,提高运算能力。
4.初步学会用有余数的除法决生活中的简单问题,初步感受数学与生活的
联系,继续掌握决问题的基本思路和基本方法。
(二)核心素养目标
1.
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