用凯特摆测量重力加速度（附有详细过程，图片及数据）.pdfVIP

用凯特摆测量重力加速度

实验日期：2011年12月17日实验者：

实验名称：用凯特摆测量重力加速度

实验原理：

图1复摆示意图

图1是复摆示意图，设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴

的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：

(1)

式中g为当地的重力加速度

设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为I，当G轴与O轴平行时，有

G

2

I=I+mh(2)

G

代入式（1）得：

(3)

对比单摆周期的公式

，

可得

(4)

称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。

上图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长

l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂

时的摆动周期T和T基本相等。由公式（3）可得

12

(5)

(6)

其中T和h为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T≈T时，h+h=l

111212

即为等效摆长。由式(5)和(6)消去I，可得：

G

(7)

l

此式中，、T、T都是可以精确测定的量，而h则不易测准。由此可知，a项可以

121

精确求得，而b项则不易精确求得。但当T=T以及|2h-l|的值较大时，b项的值相

121

对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。

一、实验目的：

1.学习一种比较精确的测量重力加速度的方法。

2.学习凯特摆的实验设计思想和技巧。

3.选定两刀口间的距离，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置，使得该摆以两个刀

口为悬点的摆动周期基本相等。

二、实验所用仪器及使用方法

实验仪器

图1:凯特摆测量重力加速度实验仪器

包括凯特摆、光电探头和多用数字测试仪。

图2:凯特摆

凯特摆的两端共大小4个摆锤，调节摆锤的位置可以改变凯特摆的重心，两端相同的位

置各有一个固定刀口。实验之前需要先调节凯特摆的重心位置，重心调