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球磨机的ABAQUS有限元数值计算及筒壁厚度优化分析

沈阳工业大学计算力学研究所杜显赫沈新普

沈阳经济技术开发区沈辽西路111号574信箱，110178

摘要：本研究主要目的是检验一给定尺寸的球磨机筒体部的抗冲击能力，进而优化筒体部分的壁厚，减少球磨机的生产成本。

应用ABAQUS软件对建有人孔和物料的较精细球磨机模型的正常运转以及启动工况下的筒体受力情况进行分析，并分别将受力最大

值与极限屈服强度值进行比较，得出了原设计尺寸和优化筒壁后的球磨机的最大拉应力以及最大压应力均小于极限屈服强度值的

结论，确定了原设计的安全性以及筒壁厚度减薄后的可行性，并可节约钢材2511.7kg，同时，人孔处的应力集中现象较明显，需

要做适当的增加强度处理。

关键字：球磨机，Abaqus，有限元法，动态仿真

引言

作为一种大量应用于冶金、选矿、电力等工业中的大型机械设备，球磨机的作用毋庸置疑。依照某球磨机的生

产厂家的球磨机设计专家介绍，目前国内一些大型球磨机的设计尺寸出于安全考虑，球磨机的筒壁一般会选择较

厚一些的钢板来生产，这就意味着该型号的球磨机的成本还有一定的下降空间，但是迟迟没有减薄壁厚的原因有

二：首先，在没有充分的理论根据和实验数据的情况下，无法轻易改动原设计，其次，生产一个大型的球磨机耗

资较大，无法生产一足尺寸的球磨机来进行实验研究。于是，应用大型有限元软件来建立球磨机的较精细模型来

进行球磨机的应力分析就成为了一种可行的方法。本文在保证球磨机的承载强度的前提下，进一步分析了减薄筒

壁壁厚的球磨机的受力情况，为优化球磨机的设计提供了理论依据。

1有限元模型的建立

1.1球磨机整体模型

根据设计单位提供的煤磨机图纸，利用ABAQUS软件建立了三维有限元模型，见图1所示。模型考虑的重

点是磨机正常转动、启动工况时满载的筒体受物料冲击所产生的变形和应力分布。因此，模型中忽略其它影响较

小的部件，同时，模型中没有建立传动大齿轮模型，原因是在球磨机的优化过程中，会减薄筒体的厚度，如果带

有大齿轮，则势必在优化建模的时候带来不必要的麻烦，由大齿轮带来的传动力则等效成正常运转时的角速度和

启动工况时的角加速度来模拟。由于前人文献中建模时大多没有建立人孔模型，而球磨机在运转时，人孔的位置

很有可能产生应力的集中，所以本文模型中将人孔也引入到模型中，以求筒体的应力分布更接近真实情况。整个

球磨机的模型包括：筒体、筒体衬板、进出料口端盖、端盖衬板、两端轴承支撑、人孔、物料。如图1所示。

图1球磨机简化模型图（剖面图）

1.2物料上升角的确定

球磨机中介质的运动，是依靠磨机衬板与介质的摩擦力和磨机旋转时所产生的离心力的作用，使他们紧贴着

筒体的内壁旋转和提升。在旋转和提升的过程中，往往又因各种条件的影响产生不同的工作状态。本文所分析的

球物料在球磨机正常运转的过程中处于抛落式状态，于是，需要计算物料抛落状态时，物料上表面的脱离角。

任取一垂直断面，如图2所示。当筒体正常运转时，物料在离心力C和摩擦力的共同作用下，沿着筒壁作圆

周运动，当物料随筒体沿圆形轨迹运动到A点时，作用在球上的离心力C正好等于球重力G的沿径向分力N，

同时，其切向分力T被后面的一排球的推力作用所抵消。当球越过A点，此时球就会以切线方向的速度v离开筒

壁沿抛物线轨迹下落至B点。

图2物料的运动轨迹

若以?表示球脱离原轨迹的角度（脱离角），则在A点（脱离点）上有下列关系：

C?G?cos?（1）

v

2

式中：

C?mR?2?m（2）

R

v

2

所以：?g?cos?

（3）

R

?Rn

其中：m为球的质量；v为球的运动速度；n为筒体的转速；g为重力加速度。将v

?代入公式（3）得：

30

900

R?cos?（4）

n

2

本文所计算的球磨机的衬板内表面的半径为R=1.934m，转速为n=16.56r/min，筒体角速度为：

?，代入公式（4）得：

?2?n/60?1.733rad/s

最外层脱离角：

1R?n

2

??cos??53.89?（5）

900

所以，物料的上升角度为：

?1?90??9053.89?36.11（6）

????

1.3球磨机整体模型网格划分

使用ABAQUS软件的网格划分功能建立球磨机有限元分析模型，如图3所示。整个模型中共划分了6266个

单元，14103个节点，单元类型为C3D8R三维8节点等参单元。筒体与衬板以及衬板与端盖之间使用了TIE（捆

扎）连接模型技术，以模拟