第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）.docx

第3节简单的逻辑联结词、

全称量词与存在量词

（本卷满分150分，考试时间120分钟。）

一、单选题

1．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（???????）

A．?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2

B．?a0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2

C．?a0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2

D．?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2

2．已知命题，，则为（???????）．

A．， B．，

C．， D．，

3．已知“”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（???????）

A． B． C． D．

4．下列命题中错误的是（???????）

A．命题“若，则”的逆否命题是真命题

B．命题“”的否定是“”

C．若为真命题，则为真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

5．已知，，对于命题；，下列为真命题的是（???????）

A． B． C． D．

6．已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（???????）

A． B．

C． D．

7．已知命题p：，；命题q：直线：x－ay＋3＝0与：2x＋ay－1＝0相互垂直的充要条件为．则下列命题中为真命题的是（???????）

A． B．

C． D．

8．已知命题：幂函数在上单调递增；命题：若函数为偶函数，则的图象关于直线对称．则下列命题为假命题的是（???????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．给出下列命题，其中假命题为（???????）

A．，；

B．，；

C．，；

D．是的充要条件.

10．已知命题，，，则（???????）

A．是真命题 B．是真命题

C．是真命题 D．的否定为“，”

11．下列说法正确的是（???????）

A．命题“”的否定是“”.

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要条件.

D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

12．取整函数：不超过的最大整数，如，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（???????）

A． B．

C．则 D．

三、填空题

13．命题“，使得成立”为假命题，则的取值范围______．

14．已知命题：存在实数，成立；命题：函数在区间单调递减；如果是真命题，则实数的取值范围为__________.

15．下列四个命题：

①“”是方程“”的充分不必要条件；

②若实数满足，则使得成立的概率为；

③已知命题“使得方程”，若命题是假命题，则实数的取值范围为；

④设数，则其最小正周期．

其中真命题的序号是____________．

16．已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

17．设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18．已知，设恒成立，命题，使得.

（1）若是真命题，求的取值范围；

（2）若为假，为真，求的取值范围.

19．一学校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若“，”是假命题，求m的取值范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若“，”是真命题，求m的取值范围．你认为，两位同学题中m的取值范围是否一致？并说明理由．

20．判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明.

（1）存在实数x，使得；

（2）有些三角形是等边三角形；

（3）方程的每一个根都不是奇数.

（4）若，则的充要条件是.

21．已知命题，，，

（1）若“”是成立的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数.

22．设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.