matlab已知开环传递函数求闭环传递函数.pdfVIP

一、引言

在控制系统的设计和分析中，经常需要求解开环传递函数和闭环传

递函数。其中，对于已知开环传递函数求闭环传递函数是一个常见的

问题。Matlab作为一款强大的数学软件，在控制系统方面有着丰富的

函数和工具。利用Matlab求解开环传递函数和闭环传递函数是一种

常用的方法。本文将介绍如何利用Matlab求解已知开环传递函数求

闭环传递函数的步骤和方法。

二、已知开环传递函数的表达式

在开始求解闭环传递函数之前，首先需要了解已知开环传递函数的

表达式。通常开环传递函数的表达式可以用以下形式表示：

G(s)=N(s)/D(s)

其中，N(s)为分子多项式，D(s)为分母多项式，s为复变量。

三、求解闭环传递函数的步骤

求解已知开环传递函数的闭环传递函数，需按照以下步骤进行操作：

1.建立闭环传递函数表达式

对于闭环传递函数，一般可以表示为：

T(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))

其中，G(s)为开环传递函数，H(s)为反馈通道的传递函数。

2.代入已知开环传递函数表达式

将已知的开环传递函数表达式代入闭环传递函数的表达式中，得到

闭环传递函数的表达式：

T(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))

四、利用Matlab求解闭环传递函数的示例

为了更好地了解如何利用Matlab求解已知开环传递函数的闭环传

递函数，下面举例演示：

1.已知开环传递函数

假设已知开环传递函数为：

G(s)=10/(s^2+3s+2)

2.建立闭环传递函数表达式

根据步骤3中的闭环传递函数表达式，建立闭环传递函数表达式：

T(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))

3.代入已知开环传递函数表达式

将已知的开环传递函数表达式代入闭环传递函数的表达式中，得到

闭环传递函数的表达式：

T(s)=(10/(s^2+3s+2))/(1+(10/(s^2+3s+2))*H(s))

4.利用Matlab计算闭环传递函数

在Matlab环境中，利用多项式表示法或者控制系统工具箱中的函

数，可以计算得到闭环传递函数的表达式。

五、总结

通过以上示例，我们可以看到利用Matlab求解已知开环传递函数

的闭环传递函数并不复杂。只需要按照一定的步骤和方法，就可以轻

松地得到闭环传递函数的表达式。在实际工程中，掌握利用Matlab

求解闭环传递函数的方法，对于控制系统的设计和分析有着重要的意

义。

六、结语

本文介绍了如何利用Matlab求解已知开环传递函数的闭环传递函

数的步骤和方法，并通过示例进行了说明。希望读者能够通过本文的

介绍，更好地掌握利用Matlab进行控制系统分析和设计的方法。如

果有任何疑问或不足之处，欢迎指正和交流讨论。七、利用Matlab

求解闭环传递函数的扩展应用

在控制系统的设计和分析中，利用Matlab求解闭环传递函数的方法

不仅可以用于传统的线性系统，还可以应用于非线性系统、多变量系

统等复杂的系统控制问题中。下面将通过一些扩展应用示例来说明利

用Matlab求解闭环传递函数的更多可能性。

1.非线性系统的闭环传递函数求解

对于非线性系统，其传递函数可能是一个非线性的函数表达式。利用

Matlab可以通过数值求解的方法，将非线性系统的开环传递函数代入

闭环传递函数的表达式中，求解闭环传递函数。Matlab提供了丰富的

数值计算和优化工具，可以方便地处理非线性传递函数的闭环求解问

题。

2.多输入多输出系统的闭环传递函数求解

对于多输入多输出（MIMO）系统，其开环传递函数可能是一个矩阵

形式的传递函数。利用Matlab可以利用矩阵运算的方法，将MIMO

系统的开环传递函数代入闭环传递函数的表达式中，进行闭环传递函