11.4 无理数与实数（同步课件）-八年级数学上册同步精品课堂（北京版）.pptxVIP

11.4无理数与实数数学（京改版）八年级上册第十一章实数和二次根式

学习目标1.理解无理数和实数的概念.2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.3.理解实数和数轴上的点一一对应.4.掌握实数的运算法则及运算律.

温故知新整数正整数分数正整数负整数0正分数负分数正有理数负有理数正分数负整数负分数按定义分类：按大小分类：有理数0有理数有理数可以怎么分类呢？

讲授新课知识点一实数的概念及分类有理数集合无理数集合做一做：你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）化简之后再判断

讲授新课知识归纳分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数?实数的概念有理数和无理数统称为实数.即实数可以分为有理数和无理数.无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数(1)实数按定义分类

讲授新课?议一议：正数集合负数集合(1)你能把下列各数填入下面相应的集合中吗？(2)实数还可以怎么分类？

讲授新课知识归纳正实数负实数数实0正有理数正无理数负有理数负无理数实数还可以分为正实数、0、负实数．实数的分类(2)实数按性质分类

讲授新课典例精析【例1】把下列各数填入相应的大括号内：有理数：{}无理数：{}

讲授新课练一练无理数：有理数：负实数：正实数：1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：

讲授新课2.判断1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无理数都是无限不循环小数.（）3.无理数都是无限小数.（）4.带根号的数都是无理数.（）5.无理数一定都带根号.（）6.两个无理数之积不一定是无理数.（）7.两个无理数之和一定是无理数.（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（）×××

讲授新课知识点二实数的性质及运算1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：与互为相反数；与互为倒数；归纳：（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a≠0，那么它的倒数为.

讲授新课2.在有理数范围内，能进行哪些运算？（1）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且实数还可以进行开方运算，其中正实数可以开平方。（2）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。例如：

讲授新课典例精析【例2】分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．?

讲授新课知识点三实数与数轴的关系议一议：(1)如图，OA＝OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数啊之间？-2-1012AB1未被填满，在数轴上还可以表示无理数．(2)如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？???

讲授新课NM1?1-1O23OM==如图，点N即为所求．

讲授新课实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.知识归纳

讲授新课与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：想一想：如何比较实数的大小？

讲授新课典例精析【例3】如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个?C

讲授新课练一练1、如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1+，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋，∴x＝-2-AB-10

当堂检测1.有理数和无理数的区别在于（）A．有理数是有限小数，无理数是无限小数B．有理数能用分数表示，而无理数不能C．有理数是正的，无理数是负的D．有理数是整数，无理数是分数B

当堂检测?B3.估计位于（）A.0~1之