2024人教版数学七年级上册第三章代数式大单元教学课件.pptx

第一章有理数3.1列代数式表示数量关系（第一课时）

1.了解用字母表示数的意义。2.理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。3.能说出一个代数式所表示的数量关系，赋予代数式实际背景或几何意义，发展符号意识。

说一说：小学我们学过用什么表示数和数量关系呢？字母、含有字母的式子.这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用。

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?实际问题中包含着一些数量和数量关系，可以用数学式子简明地表达。工作量＝工作效率×工作时间

(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?5×10＝505×60＝3005×t＝5t用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t可以写成5·t或5t

(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒??(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果??

问题：（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，过d天完成，用表示这支工程队平均每天铺设的管道长度。（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？?l＝4aS＝a2相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a2

?用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方．开方将在以后学习．单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t都是代数式．

列代数式需要注意的问题①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前，1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。

例1：（1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9ｍ，宽是pｍ，用代数式表示这个长方形的面积；（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是aｍ，高是hｍ，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积．

?0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的积．你能再举出一个例子吗？

??举例说明2a＋3，2(a＋3）所表示的实际问题中的数量关系．

【知识技能类作业】必做题：1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为_________件.2.大白菜每千克3元，土豆每千克4.8元，买a千克大白菜和b千克土豆共付____________元.mn(3a+4.8b)

【知识技能类作业】必做题：?B

【知识技能类作业】选做题：??

【综合拓展类作业】5.代数式6a可以表示什么？解：①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友；④6a也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的6倍.

代数式代数式表示的意义代数式的概念列代数式表示数量关系书写格式

【知识技能类作业】必做题：?D

【知识技能类作业】必做题：2．某商场针对一款服装给出两个调价方案：①先提价10％，再降价10％；②先降价20％，再提价20％．下列说法正确的是(???)A．①②两种方案的调价结果相同