北京版数学初三上学期期中试题与参考答案.docxVIP

北京版数学初三上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在等边三角形ABC中，角B的度数是（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

2、题干：若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点的横坐标为-2，则下列选项中，正确的是（）

A、a0，b0

B、a0，b0

C、a0，b0

D、a0，b0

3、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

4、已知等差数列{an}的第三项a3=9，第六项

A.S

B.S

C.S

D.S

5、（1）若二次函数y=ax

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

6、（2）已知函数fx=2

7、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an是多少？

选项：

A.21

B.23

C.25

D.27

8、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么△ABC的外接圆半径R与边长a、b、c之间的关系是：

选项：

A.R=a/sinA

B.R=b/sinB

C.R=c/sinC

D.R=a*b/c

9、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10、若等边三角形ABC的边长为a，则其外接圆的半径R与边长a之间的关系是（）

A.R=a/2B.R=√3/2*aC.R=a/√3D.R=a*√3/2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则前10项的和S10=______。

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数的对称轴方程为______。

3、已知一次函数y=2x+b的图像经过点(1,5)，则该直线的截距b为_________。

4、若抛物线y=x^2-4x+c的顶点位于原点，则常数c的值为_________。

5、若函数fx=2x2?3x+1

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数fx

解答：

步骤1：求函数的对称轴

函数fx=2x2?3

对于函数fx=2x2

对称轴的x坐标为：

x

步骤2：求函数的顶点纵坐标

将对称轴的x坐标代入原函数，求得顶点的y坐标。

y

y

y

y

y

y

步骤3：写出顶点坐标

函数的顶点坐标为34

第二题

题目：

已知一次函数y=kx+

1.求这个一次函数的表达式。

2.如果这个函数的图像与y轴相交于点C，求点C的坐标。

3.计算△A

1.求这个一次函数的表达式。

由于该直线通过点A(2,5)和B(-1,-4)，我们可以将这两个点的坐标代入一次函数的一般形式y=kx+b

对于点A(2,5)：

5

对于点B(-1,-4)：

?

我们现在有两个方程组成的线性方程组：

$[

]$

从第二个方程中可以解得b=

2

解此方程得：

然后用k=3来找到

b

因此，所求的一次函数表达式为y=

2.如果这个函数的图像与y轴相交于点C，求点C的坐标。

函数与y轴的交点发生在x=0时。将x=0代入y=

y

所以，点C的坐标是(0,-1)。

3.计算△A

为了计算三角形的面积，我们需要知道底和高。这里，我们可以把BC作为底边，A到BC的垂直距离作为高。但是，更简便的方法是直接使用三个顶点的坐标来应用三角形面积公式：

S

其中x1,y1=

S△=1

为了确认这一点，我们可以再次检查这些点是否共线。如果它们共线，则斜率应该相同。对于AB和AC的斜率，我们已经知道AB的斜率为3（从第一部分解得），现在我们来验证AC的斜率是否也是3。

AC的斜率mA

m

既然斜率相同，这意味着A、B、C三点确实位于同一直线上，因此△AB

1.一次函数的表达式是y=

2.点C的坐标是(0,-1)。

3.由于A、B、C三点共线，△ABC

第三题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在区间1,

第四题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c

解答：

由题意知，给定的二次函数y=

函数图像通过点1,3，即当x=

函数图像通过点2,5，即当x=

对称轴为直线x=

由于对称轴方程为x=?b2

从而解得b

接下来，我们将两个点代入二次函数的一般形式中：

对于点1,3，我们有

将b=?4a代入上式，得a

对于点2,5，我们有

再次使用b=?4a，4

现在我们有