高考数学(理)一轮复习教师用书第二章基本初等函数导数及其应用.pdfVIP

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4D£E-TS-

弟一早

DIERZHANG

基本初等函数、导数及其应用

第1课时函数及其表示

基础知识导航重温教材扫清盲点

1.函数与映射

函数映射

两集合

设A,B是两个非空数集设A,B是两个非空集合

A、B

如果按照某种定的对应关如果按某一个定的对应关

对应关系系f,使对于集合A中的任意系于,使对于集合A中的任意

/:Ai一个数x,在集合B中都有唯一个元素x,在集合B中都有

一定的数人口和它对应唯一定的元素y与之对应

称f:4fB为从集合A到集称对应为从集合A

名称

合B的一个函数到集合B的一个映射

记法尸危)(旧)对应A-8是一个映射

2.函数的有关概念

(1)函数的定义域、值域

在函数中,其中所有x组成的集合4称为函数y=/)的定义域;将

所有y组成的集合叫做函数丫=)的值域.

(2)函数的三要素:定义域、对应关系和值域.

(3)函数的表示法

表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.

3.分段函数

若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表

示,这种函数称为分段函数.

分段函数的定义域等于各段函数的定义域的丑集,其值域等于各段函数的值域的注

集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.

4.常见函数定义域的求法

类型X满足的条件

2你X),〃£N*玲)训

白与加:)]。

於)W0

於)

log扒x)(a0,aWl)血)0

iog/u)ga)»0,且火X)W1,g(x)0

,兀

tan於)kQZ

5.判断下列结论的正误(正的打“y”,错误的打“x”)

(1)对于函数人A-8,其值域是集合R(X)

(2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数是相等函数.(X)

(3)映射是特殊的函数.(X)

(4)gA=R,B={%k0},/:x-y=|x|,其对应是从A到B的映射.(X)

⑸分段函数是由两个或几个函数组成的.(X)

(6)函数是建立在其定义域到值域的映射.(J)

(7)函数y=/(x)的图象与直线x=a最多有2个交点.(X)

(8)函数八x)=K—

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