3.2.2 第2课时奇偶性的应用课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

3.2.2奇偶性

第2课时奇偶性的应用;1.增函数、减函数的定义：;3.偶函数、奇函数的定义：;观察下列两个偶函数的图像，思考：y轴两侧的图像有何不同？可得出什么结论？;观察下列两个奇函数的图像，思考：y轴两侧的图像有何特点？可得出什么结论？;例1.已知f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，判断f(x)在(-∞,0)上单调性递增还是单调递减，并证明你的判断。（教材P87第12题）;变式：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明。;;【拓展】（2）奇偶函数的运算性质及符合函数的奇偶性：

设f(x)，g(x)的定义域分别是A和B，在公共定义域上有：;;;练习.已知f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[a－1，2a]上的偶函数，

则a＋b＝_____．;例3.(1);(2)设奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜0的解集为__________________.;;;1.利用函数的奇偶性可求函数值或参数的取值，求解的关键在于借助奇偶性转化为求已知区间上的函数或得到参数的恒等式，利用方程思想求参数的值.

2.比较大小，利用奇偶性把不在同一单调区间上的两个或多个自变量的函数值转化到同一单调区间上，进而利用其单调性比较大小.

3.解抽象函数不等式，先把不等式转化为f(g(x))＞f(h(x))，利用单调性把不等式的函数符号“f”脱掉，得到具体的不等式(组).;解析:(1)令y＝－x，得f[x＋(－x)]＝f(x)＋f(－x)，

∴f(x)＋f(－x)＝f(0)．

又∵f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，

∴f(0)＝0，∴f(x)＋f(－x)＝0，

f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数．;本节课你学到了哪些数学知识和方法？