广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．木工在做完门框后，为防止门框变形，常斜拉两个木条，这样做的数学道理（）

A．两点之间线段最短 B．矩形的四个角时直角

C．三角形的稳定性 D．长方形的对称性

2．下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，3cm，4cm C．1cm，2cm，3cm D．4cm，5cm，6cm

3．从多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，这个多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

4．一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则这个三角形属于（）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5．在△和△中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）

A． B．

C． D．

6．已知直线∥，把△如图所示放置，点在直线上，°，°，若°，则等于（）

A．28° B．32° C．58° D．60°

7．如图，点在同一直线上，∥，且，∥．已知，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．6.5

8．如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点．则（）

A．30° B．45° C．60° D．不存在

9．如图△中，是中线，，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如图，△中，°，△的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①°；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知三条线段的长分别是3，7，，若它们能构成三角形，则的范围是________．

12．若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的2倍，则这个多边形是________边形．

13．如图，等于________．

14．如图，已知，请添加一个条件________，使得△≌△．

15．如图，已知是△的中线，是△的中线，若△的面积为20，则△的面积是________．

16．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，cm，cm．动点从点出发以3cm/的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为秒（），则当________秒时，△与△全等．

三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．在△中，°，比大20°，求、的度数．

18．如图，在△和△中，与相交于点，，．求证：△≌△．

19．如图，点在线段上，，∥，．求证：△≌△．

20．如图，是△的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）若°，°，求的度数；

（2）直接写出、、三个角之间存在的等量关系．

21．如图，在△中，是边上的高，是的平分线．

（1）若°，°，求的度数；

（2）若，，大于，求的度数（用含的式子表示）．

22．如图，在△中，、分别是△的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接与．

（1）求证：△≌△；

（2）判断与的位置关系并证明你的结论．

23．定义：如果一个三角形的两个内角与满足°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

（1）若△是“准互余三角形”，°，°，则________．

（2）若△是直角三角形，°．

①如图，若是的角平分线，请你判断△是否为“准互余三角形”？并说明理由．

②点是边上一点，△是“准互余三角形”，若°，求的度数．

24．【初步探索】

（1）如图1，在四边形中，，°，，分别是，上的点，且，探究图中，，之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明△≌△，再证明△≌△，可得出结论，则他的结论应是________．

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形中，，°，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，已知在四边形中，°，，若点在的延长线上，点在的延长线上，且仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．