沪教版数学高一上学期期中试题及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年沪教版数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.?

B.?

C.b

D.b

2、在函数fx=2x3?3x2

A、1

B、1

C、1

D、3

3、已知函数fx=x

A、没有交点

B、一个交点

C、两个交点

D、三个交点

4、若函数fx=2x3?3

A.1

B.-1

C.0

D.1或-1

5、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

6、在函数y=1x（x≠0）的图象上，若存在点P使得△

A.?

B.?

C.?

D.?

7、已知函数fx

A.0个

B.1个

C.2个

D.无法确定

8、已知函数fx=2x

A.2

B.2

C.2

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设集合A={x|x

A.A

B.A

C.A

D.A

2、已知函数fx=2

A.函数的对称轴为x

B.函数的顶点坐标为3

C.当x增加时，fx

D.函数在区间0,

E.函数的图像与x轴有两个交点

3、已知函数fx

A.函数fx

B.函数fx的顶点坐标为(2,

C.当x=0时，

D.函数fx

E.函数fx在区间(

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。

2、已知函数fx=2x

3、在函数fx=ax2+bx+c

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx=2

解答：

1.求函数fx的导数f

f

2.令f′

6x2?

3.判断极值类型，通过导数的符号变化：

当x0时，

当0x

当x1时，

因此，x=0为极大值点，

4.计算极值：

-f

-f

所以，x=0处的极大值为2，x

第二题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的单调区间；

（3）函数的凹凸性及拐点。

解答：

（1）首先，求函数的导数：

f

令f′

3x2?6x+4

所以，极值点为x=1?

接下来，我们需要判断这两个点的极值类型。可以通过二次导数检验或者直接判断f′

f

在x=1?

在x=1+

（2）单调区间：

当f′

当f′

由f′x=3x2?6x

所以，函数的单调递增区间是?∞,1?3

（3）凹凸性及拐点：

由f″x=6x?6可知，当x

拐点出现在f″x=

所以，拐点为1,

第三题

已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

第四题

已知函数fx

第五题

题目：已知函数fx=2x?

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）若fx的最大值与最小值之差为6，求f

2024-2025学年沪教版数学高一上学期期中复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.?

B.?

C.b

D.b

答案：B

解析：由题意知，函数fx=ax2+bx+c的对称轴为直线

f

由于对称轴x=?b2a的方程是x=

2、在函数fx=2x3?3x2

A、1

B、1

C、1

D、3

答案：B

解析：

首先，由于fx是一个三次多项式，根据代数基本定理，f

考虑求fx的导数f

f

令f′

6

x

使用求根公式，得到：

x

由于?53是虚数，因此f′

由于fx是三次多项式，并且没有极值点，这意味着f

考虑fx在无穷大时的行为，由于x3的系数为正，fx在正无穷大时趋向于正无穷；由于x

因此，fx

接下来，由于f0=10

现在，我们使用二分法来寻找根。首先，取中点x1=0

f

由于f12

然后，取中点x2=1

f

由于f34

最后，取中点x3=3

f

由于f78

继续这个过程，我们可以找到根越来越接近的近似值。但是，根据题目要求，我们只需要找到正确答案。

经过几次迭代，我们可以发现f130，

由于题目中的选项是12，13，1和32，而13是唯一在

3、已知函数fx=x

A、没有交点

B、一个交点

C、两个交点

D、三个交点

【答案】C

【解析】为了找出函数图像与x轴的交点个数，我们需要解方程fx=0，即求解x2?4x+3=0的根。接下来，让我们解这个方程。方程x2?4x

4、若函数fx=2x3?3

A.1

B.-1

C.0

D.1或-1

答案：D

解析：首先，对函数fx求导，得到f′x=6x2?6x。要使函数fx在x=a处取得极值，需要满足f′a=0。因此，解方程6a2?6a=0，得到aa

5、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

解析：

首先计算给定函数的一阶导数：

f

然后，将x=1代入得到的导数表达式中来求得在该点处的导数值。我们先计算导函数f′x。给定函数

将x=1代入导数表达式f′