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考三一列求
点十数的和
知理
识梳
1.公式法求和
常用的求和公式有:
〃(41+斯)
(列〃式5==的+电丹
1)等差数的前项和公:„2
nu\9cj=19
等列的项式:n,
(2)比数前n和公S—41(L4L4也
户1.
1一夕——q
⑼+2+3+…+〃=吆#;
++2辿+1*;
(针+2232+…〃=+1)
⑸]3+23+33+.・.+/=!^1£;
(+―+〃=
6)1+35+2-1岛
(2+4+6+…+2〃〃
7)=2+〃.
2.错位相减法求和
一差列个比对项成列.
适用于个等数和一等数列应相乘构的数求和
.序法
3倒相加求和
用首的之等一数这数列和
适于末等距离两项和于同个常样的求.
4.裂项相消法求和
是数通拆之,求些负抵可.
方法把列的项分成两项差在和时一项正消,从而以求和
常用的裂项公式有:
⑴+1丁1
〃〃;
()=〃+
⑵(-(+1
2〃1)2〃-2〃十J;
(〃1〃
⑷〃〃+1)(〃+2厂(+)(+2)「
.组
5分求和
通过把数列分成若干组,然后利用等差、等比等求和公式求和.
例析
典剖
题型一错位相减法求和
例12(015山东文)已如数列斯{}是首项为正数的等差数列,数列石的前〃项和为
[a〃a・+1j
2/z+r
1()求数列如{}的通项公式;
2()设儿=3”+1>2°,求数列仇{}的前〃项和T.
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