高考数学：艺术生高考数学专题讲义31-60讲（共60讲））.pdfVIP

考三一列求

点十数的和

知理

识梳

1.公式法求和

常用的求和公式有:

〃（41+斯）

(列〃式5==的+电丹

1)等差数的前项和公：„2

nu\9cj=19

等列的项式：n,

(2)比数前n和公S—41(L4L4也

户1.

1一夕——q

⑼+2+3+…+〃=吆#;

++2辿+1*；

(针+2232+…〃=+1)

⑸]3+23+33+.・.+/=!^1£；

(+―+〃=

6)1+35+2-1岛

(2+4+6+…+2〃〃

7)=2+〃.

2.错位相减法求和

一差列个比对项成列.

适用于个等数和一等数列应相乘构的数求和

.序法

3倒相加求和

用首的之等一数这数列和

适于末等距离两项和于同个常样的求.

4.裂项相消法求和

是数通拆之，求些负抵可.

方法把列的项分成两项差在和时一项正消，从而以求和

常用的裂项公式有：

⑴+1丁1

〃〃；

()=〃+

⑵(-(+1

2〃1)2〃-2〃十J；

(〃1〃

⑷〃〃+1)(〃+2厂(+)(+2)「

.组

5分求和

通过把数列分成若干组，然后利用等差、等比等求和公式求和.

例析

典剖

题型一错位相减法求和

例12（015山东文）已如数列斯｛｝是首项为正数的等差数列，数列石的前〃项和为

[a〃a・+1j

2/z+r

1（）求数列如｛｝的通项公式；

2（）设儿=3”+1＞2°,求数列仇｛｝的前〃项和T.