2024年秋季学期新苏科版7年级上册数学课件 5.3 转化 表达.pptx

第5章走进几何世界5.3转化表述七上数学SK

1.掌握正方体的平面展开图及其类型，能根据展开图判断其能否折叠成正方体.2.通过展开、折叠，感受空间几何体与平面展开图之间的关系，发展几何直观.3.了解并能画出常见空间几何体的平面展开图.4.能根据平面展开图说出几何体的名称，发展空间观念.

1.平面展开图：有些空间几何体是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应空间几何体的平面展开图.2.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,可以得到11种不同的展开图，如下表.

类型图示（共11种）一四一型________________________________________________________________________________二三一型（或一三二型）________________________________________________________________________________

类型图示（共11种）二二二型______________________________三三型____________________________________

不能作为正方体表面展开图的常见情况：①四个以上的正方形排成一排,或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧,如或或等；②出现“田”字形,如等；③出现“凹”字形,如等.（简记为：一线不过四，凹田应弃之）

典例1下列图形中,经过折叠能围成正方体的是()CA. B. C. D.

解析：方法一根据正方体的11种表面展开图对比判断，可知只有选项C正确.方法二通过折叠、空间想象（看是否能将平面图形折叠成正方体）来判断，只有选项C正确.方法三根据正方体的表面展开图不会出现“田”字形、“凹”字形用排除法判断.选项A,B中的图形都含“凹”字形，所以选项A,B错误；选项D中的图形含“田”字形,所以选项D错误.

解题通法判断一个平面图形能否折叠成正方体的方法①对比正方体的11种表面展开图进行判断；②通过制作实物模型或利用空间想象，进行判断；③利用“田”字形、“凹”字形等排除判断.

练习1如图中所有的小正方形都完全相同，将图1中的小正方形放在图2中的某一位置，其中所得的图形不能经过折叠围成正方体的是()AA.① B.② C.③ D.④

解析：.

（1）棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.（2）柱体的表面展开图中，两个底面不能在侧面展开图的同一侧.（3）一个几何体的展开方式不同，得到的表面展开图一般不同，但无论按哪种方式得到的表面展开图，其折叠成的几何体都是同一个.

典例2(连云港中考)一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()BA. B. C. D.解析：由该几何体的侧面展开图的特征可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起