- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第十届全国大学生数学竞赛决赛试题参考答案及评分标准
(非数学类,2019年3月30日)
一、填空题(本题满分30分,每小题6分)
1、设函数在点在处连
续,则的值为
答案:
2、设则答案:
3、设曲线L是空间区域的
表面与平面的交线,则
答案:
4、设函数由方程确定,其中
具有连续二阶偏导数,则
答案:
5、已知二次型,
则的规范形为答案:
二、设在区间内三阶连续可导,满足
又设数列满足
,
严格单调减少且
计算
【解】由于在区间(-1,1)内三阶可导,在处
有Taylor公式
又所以
,
分①由于
数列严格单调且,则,且
为严格单调增加趋于正无穷的数列,注意到
,故由Stolz定理及①式,有
分
分
三、设在上具有连续导数,且
证明:对于成立
【证明】令则故函数在
上严格单调增加,记的反函数为,则定义在
上,且
4分
于是
根据积分中值定理,存在使得
分
因此
注意到
则
即
文档评论(0)