21.2 二次函数的图象和性质 课件-2024-2025学年沪科版数学九年级上册.pptx

21.2二次函数的图象和性质(2)沪科版数学九年级上册

本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．课件说明

1．会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了

解抛物线的有关概念；2．通过观察图象，能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质；3．在类比探究图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习重点：观察图象，得出二次函数y=ax2的图象特征和性质．教学目标

抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=x2y=－x2（0，0）（0，0）y轴y轴向上向下当x=0时，最小值为0.当x=0时，最大值为0.二次函数y=x2与y=－x2的图象和性质(最低点)(最高点)当x0时,y随着x的增大而.减小当x0时，y随着x的增大而.增大当x0时,y随着x的增大而.增大当x0时，y随着x的增大而.减小复习旧知

1.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=x2，y=2x2的图象.12探究新知

x…－4－3－2－101234………246－2－4－624xy6810O84.520.584.520.50y=x212y=x212

246－2－4－624xy68y=x2Ox…－2－1.5－1－0.500.511.52…y=2x2……84.520.584.520.50y=2x2y=x212

246－2－4－624xy68y=x2Oy=2x2函数y=x2，y=2x2，y=x2的图象有什么共同点？有什么不同点？12y=x212

246－2－4－624xy68y=x2Oy=2x2y=x2121.它们的开口，顶点是，对称轴是.2.在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x增大而.3.当x=0时，函数y的值最小.向上原点y轴增大减小

y=ax2当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.当x=0时，函数y的值最小.最小值是0.上低y当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？xyo

在同一直角坐标系中，画出函数y=－x2，y=－2x2的图象.12探究新知

246－2－4－6O－8－6xy－4－2－10x…－4－3－2－101234…y=－x2……－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50y=－x21212

246－2－4－6O－8－6xy－4－2－10y=－x2x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y=－2x2……－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50y=－2x2y=－x212

246－2－4－6O－8－6xy－4－2－10y=－x2y=－2x2函数y=－x2，y=－2x2，y=－x2的图象有什么共同点？12有什么不同点？y=－x212

246－2－4－6O－8－6xy－4－2－10y=－x2y=－2x21.它们的开口，顶点是，对称轴是.2.在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x增大而.3.当x=0时，函数y的值最大.y=－x212向下原点y轴增大减小

xyoy=ax2当a0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.当x=0时，函数y的值最大.最大值是0.下高y当a0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？

y=ax2顶点坐标对称轴开口方向增减性最值a0a0（0，0）（0，0）y轴y轴向上向下当x=0时，最小值为0.当x=0时，最大值为0.二次函数y=ax2(a≠0)的性质：当x0时,y随着x的增大而.当x0时,y随着x的增大而.当x0时，y随着x的增大而.