4.2.1 指数函数的概念 课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.2指数函数;问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．;;为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图，根据图像并结合年增长量，发现了什么规律？;思考:景区人次与年份是不是函数关系？如果是，你能用函数表达式表示吗？;;从２００１年开始，Ｂ地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：;问题２当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减

（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．;;提炼：;三指数函数的定义;探究1：为什么要规定a0,且a;判断下列函数是否为指数函数？;三、概念应用，加深理解;例２（1）在问题１中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，Ａ地景区的门票价格为150元，比较这15年间Ａ，Ｂ两地旅游收入变化情况．;这说明，在2001年，游客给Ａ地带来的收入比Ｂ地多412000万元；随后10年，虽然f（x）＞g（x），但g（x）的增长速度大于f（x）；根据上述数据，并考虑到实际情况，在2011年2月某个时刻就有f（x）＝g（x），;例3.若函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()

A．a＝1或2 B．a＝1

C．a＝2 D．a0且a≠1;x;;;;;;例4.比较下列各题中两个值的大小：;;(1)定义域的求法：函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．

(2)值域的求法：

①换元，令t＝f(x)；

②求t＝f(x)的定义域x∈D；

③求t＝f(x)的值域t∈M；

④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．;;七、解简单指数方程、指数不等式。;1、我们是如何引出指数函数概念的？;指数函数研究思路：