2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 3.3 探索与表达规律课时2.pptx

第三章整式及其加减3.3.2探索规律3.3探索与表述规律七上数学BSD

掌握探究规律的一般方法，能利用去括号、合并同类项等方法验证所探究的规律.学习目标

课堂导入小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.我的结果是93那你心里想的是78.你知道小明是怎么算出来的吗?

课堂导入得到的结果比原两位数大15.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为________.5(2a+3)+b10a+b小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.=10a+b+15

新知探究知识点1 数与式的变化规律 ?

新知探究知识点1 数与式的变化规律 ??????①②③④⑤第n个数??若是分数，则可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系.解：

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新知探究知识点1 数与式的变化规律 ?若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律.?

新知探究知识点1 数与式的变化规律 ?nn①②③第n个式子

新知探究知识点1 数与式的变化规律 ?①②③第n个式子nnn+1n+1

新知探究知识点1 数与式的变化规律 ?①②③第n个式子nnn+1n+1n+1(n+1)

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归纳：数与式的规律问题:从给定的几个数与式入手，观察数与数之间的规律及式子本身存在的规律，分别进行横向、纵向的比较，找出其中的不变部分与变化部分，确定数和式子与序号之间的关系，找出变化规律.知识点1 数与式的变化规律 新知探究

归纳：数与式的规律问题:若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；若是分数，则可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系．知识点1 数与式的变化规律 新知探究

新知探究知识点1 数与式的变化规律 例3如图，填在各方格中的三个数之间都具有相同的规律，根据此规律，n的值是（C）A．48B．56C．63D．74C

新知探究知识点2 图形的变化规律 例4按如图方式摆放餐桌和椅子，回答下列问题：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？（2）按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：61014182226

新知探究知识点2 图形的变化规律 方法一因为每增加一张桌子，就可多坐4个人，所以摆n张桌子可坐：[6＋4(n－1)]个人．即6＋4(n－1)＝4n＋2．（3）摆n张桌子时可坐多少？用代数式表示；

新知探究知识点2 图形的变化规律 方法二每张桌子的两侧各坐2人共4人，n张桌子可坐4n人，再加上两头可坐的两人，共(4n＋2)人．方法三每张桌子的一侧可坐2人，n张桌子的一侧可坐2n人，另一侧也可坐2n人，再加上两头各1人，共2n＋2n＋2＝（4n＋2）(人)．（3）摆n张桌子时可坐多少？用代数式表示；

新知探究知识点2 图形的变化规律 照此规律搭下去，回答下列问题：（1）搭8个这样的三角形需要多少根火柴棒？3+(8﹣1)×2=17.例5用火柴棒按如图的方式搭三角形：…解：方法一

新知探究知识点2 图形的变化规律 3×8﹣(8﹣1)=17.例5用火柴棒按如图的方式搭三角形：…方法二照此规律搭下去，回答下列问题：（1）搭8个这样的三角形需要多少根火柴棒？

新知探究知识点2 图形的变化规律 解：3+(n﹣1)×2=2n+1(或3n﹣(n﹣1)=2n+1).答：搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒.例5用火柴棒按如图的方式搭三角形：…照此规律搭下去，回答下列问题：（2）搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

归纳：图形的变化规律问题:观察、分析图形特点，挖掘相邻两个图形间的增减变化关系，有时也可将图形进行分割，从不同角度分析图形的变化特点，从中找出规律，大胆猜想，用恰当的代数式表示规律并加以验证.知识点2 图形的变化规律 新知探究

随堂练习?3n?n2

随堂练习A．38B．52C．66D．74D2.如图，填在各正方形中的四个