浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2025届九年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中,y关于x的二次函数是()

A. B.

C. D.

2．已知,则下列比例式成立的是()

A. B. C. D.

3．抛物线可由抛物线平移得到,那么平移的步骤是()

A.右移3个单位长度,再下移4个单位长度

B.右移3个单位长度,再上移4个单位长度

C.左移3个单位长度,再下移4个单位长度

D.左移3个单位长度,再上移4个单位长度

4．,已知,,面积为10,那么另一个三角形的面积为()

A.15 B.14.4 C.12 D.10.8

5．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个,这些球除颜色外都相同,从袋子里随机摸出一个小球,摸到红球的概率是,则袋子中黄球的个数可能是()

A.6 B.9 C.10 D.12

6．如图,有甲、乙、丙三个矩形,其中相似的是()

A.甲与丙 B.甲与乙

C.乙与丙 D.三个矩形都不相似

7．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为()

A. B.

C. D.

8．象棋是起源于中国的一种棋戏,现今通行的象棋,相传为唐代牛僧孺所制,刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚,红黑各半,黑方以将统士、象、车、马、炮各二,卒五,若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子,则该棋子为黑马的概率为()

A. B. C. D.

9．在平行四边形中,则为()

A. B. C. D.

10．已知抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点为.若关于x的一元二次方程有整数根,则p的值有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.5个

二、填空题

11．若,则____________.

12．如图,抛物线的对称轴是直线,关于x的方程的一个根为,则另一个根为______.

13．在平面直角坐标系中,,,现以原点O为位似中心画出使与相似比为,则A的对应点的坐标为____________.

14．某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼,通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若随机在鱼塘中捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率为______.

15．若函数的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是______.

16．二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,作直线,将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折,与其它剩余部分组成一个组合图象W,若线段与组合图象W有两个交点,则t的取值范围为______.

三、解答题

17．如果,且,求的值.

18．在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,.

(1)用没有刻度的直尺作出关于点A的同向位似图形,且位似比为；

(2)画出绕点O顺时针旋转得到的.

19．如图,在中,,点D在上,于点E.

(1)求证：；

(2),且,求的长.

20．如图,二次函数的图象与x轴交于点A,B(A在B的左侧),与一次函数的图象交于A,C两点.

(1)求b的值；

(2)求的面积；

(3)根据图象,直接写出当时x的取值范围.

21．在一个不透明的袋子里,装有6个红球、3个黑球、1个白球,它们除颜色外都相同.

(1)求从袋中任意摸出一个球为红球的概率.

(2)现从袋中取走若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是,问取走了多少个红球？

22．张师傅有一块如的锐角三角形木料,其中,高,张师傅想把它加工成矩形零件,使一边在上,其余两个顶点分别在边、上,与交于点H.

(1)当点P恰好为中点时,______；

(2)当四边形为正方形时,求出这个零件的边长；

(3)若这个零件的边.则这个零件的长、宽各是多少？

23．在2024年元旦即将到来之际,学校准备开展“冬日情暖,喜迎元旦”活动,小星同学对会场进行装饰.如图1所示,他在会场的两墙、之间悬挂一条近似抛物线的彩带,如图2所示,已知墙与等高,且、之间的水平距离为8米.

(1)如图2,两墙,的高度是______米,抛物线的顶点坐标为______；

(2)为了使彩带的造型美观,小星把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上,如图3所示,使得点M到墙距离为3米,使抛物线的最低点距墙的距离为2米,离地面2米,求点M到地面的距离；

(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带,小星现将M到地面的距离提升为3米,通过适当调整M的位置,使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为,若设点M距墙的距离为m米,抛物线的最低点到地面的距离为n米,探究n与m的关系式,当时,求m的取值范围.

24．如图,抛物线交x轴于点和点,交y轴于点C.

(1)求