浙江省宁波市鄞州区十二校联考2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省宁波市鄞州区十二校联考2025届九年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次函数的图象的顶点坐标是()

A. B. C. D.

2．小宁任意抛掷一枚均匀骰子,六个面上分别刻着“”的整数.抛掷一次正面朝上为2的概率为()

A. B. C. D.

3．已知的半径是5,,则点P与的位置关系是()

A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定

4．点B把线段分成两部分,如果,那么k的值为()

A. B. C. D.

5．如图,四边形与四边形位似,位似中心点是O,,则的值为()

A. B. C. D.

6．如图为一座拱形桥示意图,桥身AB(弦AB)长度为8,半径OC垂直AB于点D,,则桥拱高CD为()

A.3 B.2.5 C.2 D.1.5

7．若二次函数与x轴有交点,则k的取值范围是()

A. B.且 C. D.且

8．如图,在中,,,.将沿着点A到点C的方向平移到的位置,若图中阴影部分面积为2,则平移的距离AD为()

A. B. C. D.

9．如图,在中,直径,正方形的四个顶点都分别在半径、及上,且,则()

A.4 B. C. D.6

10．将抛物线位于y轴左侧的部分沿x轴翻折,其余部分不变,翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象,若直线与新图象有且只有2个公共点,则t的取值范围是()

A. B.

C.或 D.或

二、填空题

11．二次函数的图象开口方向是______.

12．不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球,从袋子中随机摸出一球,“摸出红球”的概率是______.

13．已知三条线段a、b、c,其中,,c是a、b的比例中项,则______cm.

14．二次函数,当时,y的最小值为______.

15．的半径为2,弦,点A是上一点,且,直线与交于点D,则的长为______.

16．如图,在平面直角坐标系中,已如,,,在坐标轴上有一点P,它与A,C两点形成的三角形与相似,则P点的坐标是______.

三、解答题

17．若,且,求a的值.

18．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀).

(1)小红的爸爸被分到B组的概率是______；

(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)

19．如图,的顶点均为网格中的格点.选择合适的格点(包括边界)为点D和点E,请画出一个,使(相似比不为1).

20．已知二次函数图像的顶点坐标,且经过点.

(1)求这个二次函数表达式；

(2)若点在该函数图像上,求点A的坐标.

21．如图,是平行四边形的对角线,在边上取一点F,连接交于点E,并延长交的延长线于点G.

(1)若,求证：.

(2)若,,求的长.

22．如图,是半圆O的直径,C,D是圆上的两点,,且,与交于点E.

(1)求证：E为的中点.

(2)若,,求的长度.

23．2024年9月16日,全国青少年轮滑联赛在北戴河开赛.其中项目之一是“轮滑速降”,依靠路面的倾斜给予动力,人体自由下落,感受风驰电掣般的运动.如图是某轮滑速降比赛场地的横截面示意图,线段表示出发台,表示助滑坡,点C表示起跳点,线段表示着陆坡,点K表示此轮滑速降的落地点K.以水平地面为x轴,过点B作x轴的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.已知起跳点C到水平地面的距离为30米,到y轴的距离是10米,米,米.

注：①K点是轮滑速降中打出距离分所用的参照点,此跳台的参照距离是37.5米,即米.

②距离分(跳跃距离).

③跳跃距离是指起跳点C与着陆点之间的距离.

(1)求点K的坐标；

(2)某运动员从点C滑出,在空中飞行的轨迹(与横截面在同一平面内)可以近似的看成一条抛物线,其函数表达式为.

①若该运动员第一跳的距离分S是60分,求此时该抛物线的表达式；

②某运动员在第二次起跳中,发现第二跳的飞行轨迹抛物线的表达式为,求该运动员此跳的距离分S.

24．(1)如图1,矩形中,,,交于点E,则的值是______.

(2)如图2,中,,,,D为边上一点,连接,,交于点E,若,求的长.

(3)如图3,在矩形中,,点F,G分别在,上,以为折痕,将四边形翻折,使顶点A落在上的点E处,且,连接,设的面积为,的面积为,的面积为,若,请求出的值.

参考答案

1．答案：B

解析：二次函数的图象的顶点坐标是,

故选：B.

2．答案：D

解析：抛掷一次正面朝上为2的概率为.

故选：D.

3．答案：C

解析：∵半径是5,,

∴,

∴点