七上数学【同类项与合并同类项】重难点题型.docx

第

七上数学：同类项与合并同类项-重难点题型

【知识点1同类项的概念】

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；

②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；

④所有常数项都是同类项．

【题型1判断两单项式是否同类项】

【例1】下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（）

A．3和2 B．﹣a2和﹣52

C．-15a2b和12ab2 D．2ab

【变式1-1】下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．32与23 B．﹣5x2与36x2

C．25a3bc与23a3bc D．17x2y与﹣0.9

【变式1-2】下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A．x2与xy2 B．3ab2与﹣3ab2

C．﹣4xyz与2x2y2z2 D．3a与2b

【变式1-3】下列各组中，不是同类项的是（）

A．12a3y与2ya33 B．22abx3

C．6a2mb与﹣a2bm D．13x3y与13

【题型2由同类项定义求值】

【例2】若23xay3与32x

A．5 B．1 C．﹣5 D．4

【变式2-1】若单项式am﹣1b2与12a2bn是同类项，则nm的值是（

A．3 B．6 C．8 D．9

【变式2-2】已知单项式﹣3xm﹣1y3与52xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（

A．m＝2，n＝1 B．m＝1，n＝2

C．m＝0，n＝﹣1 D．m＝﹣1，n＝2

【变式2-3】如果13xa+1y2a+3与﹣3x2y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（

A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝3

C．a＝2，b＝3 D．a＝3，b＝2

【知识点2合并同类项】

定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．

【题型3判断合并同类项的正误】

【例3】下列计算正确的是（）

A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2a

C．4a2b﹣3ba2＝a2b D．-12y2-14y

【变式3-1】下面计算正确的是（）

A．4x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5

C．3a2+2b＝5ab D．﹣0.25ab+14ba

【变式3-2】下列各式正确的是（）

A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a

C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6

【变式3-3】下列运算正确的是（）

A．3x﹣2x＝1 B．2x2+3x3＝5x5

C．7x3﹣3x3＝4x3 D．22021﹣22020＝2

【题型4由合并同类项法则求值】

【例4】若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为（）

A．﹣8 B．9 C．﹣9 D．﹣6

【变式4-1】若3x2ym与2xm+n﹣1y的和仍为一个单项式，则m2﹣n的值为（）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

【变式4-2】已知m、n为常数，代数式2x4y+mx|5﹣n|y+xy化简之后为单项式，则mn的值共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式4-3】已知m，n为常数，三个单项式4x2y，mx3-

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题型5不含某项问题】

【例5】若多项式x2﹣2kx﹣x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（）

A．0 B．﹣2 C．12 D．

【变式5-1】多项式﹣x3﹣4x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

【变式5-2】若多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，则k＝．

【变式5-3】已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝．

【题型6与字母取值无关问题】

【例6】多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（）

A．只与x有关 B．只与y有关

C．