山西省大同市云州区大同市大成双语学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

大同市大成双语学校

2024—2025学年第一学期阶段性测试（二）

九年级数学（人教版）

说明：本试卷为闭卷笔答，考试时间为90分钟，满分100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列是人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．用配方法将方程化成的形式，则的值是（）

A．1 B． C． D．

3．二次函数的对称轴是（）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

5．嘉嘉在解方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是（）

A． B． C． D．

6．如图，将△绕点按顺时针方向旋转50°后得到△，若°，则的度数为（）

A．65° B．35° C．35°或65° D．80°

7．如图，直线分别与轴，轴交于点，将△绕着点顺时针旋转90°得到△，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

8．如图，△中，°，，，将△绕点逆时针旋转得△，若点在上，则的长为（）

A． B．4 C． D．5

9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

老师

甲

乙

丙

丁

顶点

坐标

A．甲和丁 B．乙和丙 C．乙和丁 D．只有丁

10．将△绕点旋转一定的角度后使点落在点处，点在落在点处，且、、在同一直线上，、交于点，、交于点，、交于点，连接、．则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为________．

12．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调，某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为________．

13．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________°，可以与自身重合．

14．如图，△，△都是等边三角形，将△绕点旋转，使得点在同一直线上，连接．若，，则的长是________．

15．如图，在等边△中，是上一点，连接，将△绕点逆时针旋转60°，得△，连接，若，，则下列说法：①//；②；③△是等边三角形；④△的周长是9，其中正确的有________（只填序号）

三、简答题（七道小题，共55分）

16．（6分）用适当的方法解下列方程：

（1）； （2）；

17．（5分）已知△在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标分别是．

（1）按要求作图：①先将△绕原点逆时针旋转90°，得到△；

②再作出△，使它与△关于原点成中心对称．

（2）直接写出点，的坐标．

18．（7分）如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接、．

（1）求证：；

（2）连接，若°，求的度数．

19．（8分）已知：二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若有一直线经过点、，直接写出不等式的解集；

（3）若抛物线上有一动点，使三角形的面积为6，求点的坐标．

20．（9分）据统计，国庆假期第一天前海欢乐港湾摩天轮的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．

（1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

（2）据悉，景区附近商店推出了前海旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出200个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？

21．（10分）将两个全等的△和△按图1方式摆放，其中°，点落在上，所在直线交直线于点．

（1）求证：；

（2）若将图1中△绕点按顺时针方向旋转到图2位置，其他条件不变（如图2），请写出此时、与之间的数量关系，并加以证明．

22．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（2）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

九年级数学阶段测试二参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

A

A

C

A

A

C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．12．20%13．60°14．516．①③④