第1-3章 测试测试（原卷版）_1.docx

第1-3章阶段测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、单选题(共40分)

1．已知集合，，则（???????）

A． B． C． D．

2．设R，则“＞1”是“＞1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．若，则的值是（??????????）

A．-3 B．3 C．-9 D．9

4．已知实数，，且，则的最小值为

A．9 B． C．5 D．4

5．已知命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）

C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]

6．设集合，若集合只有两个子集，则实数（???????）

A． B． C．或 D．或

7．已知关于x的不等式（4x﹣3）2≤4ax2的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是（）

A．[，3] B．（2，3] C．（2，] D．

8．已知，且，满足若对于任意的均有成立，则实数的最小值是（???????）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、多选题(共20分)

9．下列函数中最小值为2的是（?????）

A． B．

C． D．

10．下列说法正确的是（???????）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11．设集合，，，则下列关系中正确的是（???????）

A． B．

C． D．

12．已知关于的不等式，下列结论正确的是（???????）

A．当时，不等式的解集为

B．当时，不等式的解集为

C．不等式的解集恰好为，那么

D．不等式的解集恰好为，那么

评卷人

得分

三、填空题(共20分)

13．命题“，”的否定是___________.

14．设全集是实数集，集合，，若，则实数的取值范围是________.

15．已知关于的方程的两个不相等的实数根都大于2，则的取值范围是______________．

16．若关于的不等式的解集是，则实数__________．

评卷人

得分

四、解答题(共70分)

17．（1）已知均为正数，，求的最小值；

（2）

（3）已知，求的值．

18．已知全集，集合，集合.

(1)当时，求与；

(2)若，求实数的取值范围.

19．

(1)对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(2)存在，关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．

20．（1）已知a，b，x，，且，，试比较与的大小．

（2）已知，，且，求证：．

21．不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B.

(1)若时，求；

(2)设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

22．随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．

(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；

(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润时多少？