初中数学几何定理121个集锦.docVIP

初中数学几何定理121个集锦

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1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角得补角相等

4同角或等角得余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接得所有线段中,垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等,两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

1２两直线平行，同位角相等

1３两直线平行，内错角相等

14两直线平行,同旁内角互补

15定理三角形两边得和大于第三边

1６推论三角形两边得差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角得和等于1８0°

18推论1直角三角形得两个锐角互余

19推论2三角形得一个外角等于和它不相邻得两个内角得和

2０推论３三角形得一个外角大于任何一个和它不相邻得内角

2１全等三角形得对应边、对应角相等

22边角边公理（ＳAS）有两边和它们得夹角对应相等得两个三角形全等

２3角边角公理（ASA)有两角和它们得夹边对应相等得两个三角形全等

24推论（AAS)有两角和其中一角得对边对应相等得两个三角形全等

25边边边公理（SSＳ)有三边对应相等得两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HＬ)有斜边和一条直角边对应相等得两个直角三角形全等

27定理1在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等

28定理2到一个角得两边得距离相同得点,在这个角得平分线上

2９角得平分线是到角得两边距离相等得所有点得集合

30等腰三角形得性质定理等腰三角形得两个底角相等（即等边对等角）

3１推论１等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线和底边上得高互相重合

33推论3等边三角形得各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形得判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对得边也相等(等角对等边）

35推论1三个角都相等得三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于6０°得等腰三角形是等边三角形

３7在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对得直角边等于斜边得一半

38直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半

39定理线段垂直平分线上得点和这条线段两个端点得距离相等？

40逆定理和一条线段两个端点距离相等得点,在这条线段得垂直平分线上

4１线段得垂直平分线可看作和线段两端点距离相等得所有点得集合

４2定理1关于某条直线对称得两个图形是全等形

4３定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线得垂直平分线

４４定理３两个图形关于某直线对称,如果它们得对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边ａ、b得平方和、等于斜边ｃ得平方，即a^２+b^2＝ｃ＾２

47勾股定理得逆定理如果三角形得三边长a、b、c有关系ａ^２+ｂ^2＝c^2,那么这个三角形是直角三角形

４8定理四边形得内角和等于360°

49四边形得外角和等于３60°

50多边形内角和定理ｎ边形得内角得和等于(n-2）×1８０°

51推论任意多边得外角和等于36０°

52平行四边形性质定理1平行四边形得对角相等

5３平行四边形性质定理2平行四边形得对边相等

５4推论夹在两条平行线间得平行线段相等

55平行四边形性质定理３平行四边形得对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等得四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等得四边形是平行四边形

５８平行四边形判定定理3对角线互相平分得四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等得四边形是平行四边形

６0矩形性质定理１矩形得四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形得对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角得四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等得平行四边形是矩形

6４菱形性质定理１菱形得四条边都相等

65菱形性质定理2菱形得对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

6６菱形面积=对角线乘积得一半，即S=(ａ×b）÷2

67菱形判定定理1四边都相等得四边形是菱形

６8菱形判定定理2对角线互相垂直得平行四边形是菱形

６9正方形性质定理1正方形得四个角都是直角，四条边都相等

7０正方形性质定理2正方形得两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

７1定理1关于中心对称得两个图形是全等得

72定理２关于中心对称得两个图形,对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理如果两个图形得对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分，那么这