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4.1认识三角形(1)
【教材分析】
1、教材从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形
有什么共同点。考虑到上学期已经学习了多边形的概念,因此从多边形的定义出发,引出三
角形的认识。
2、本课时内容是在学生已了解平行线的性质知识的基础上学习的,主要引导学生利用平行
线的性质探索发现三角形的内角和规律,为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
3、整个教学内容力图让学生通过“回顾—感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌
握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能
力。
【教学设计】
1、三角形是生活中常见的几何图形,但是学生对定义的理解不够准确。为加深学生的理解,
教学中让学生从自己认识的多边形出发,尝试给三角形下一个定义。教师给予引导、明晰,
再得到定义。
2、“三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动
的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。同时,结合学生的认知水平,制作课
件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。
一、教学目标:
1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
3、按角将三角形分成三类。
二、教学重难点:
教学重点:1、了解三角形内角和等于180°。
2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°。
3、按角的大小将三角形分成三类。
4、能发现“直角三角形的两个锐角互余”。
教学难点:三角形内角和定理推理和应用。
三、教学过程:
复习引入:1、(1)平行线的条件及性质(2)多边形的概念。
2、举例生活中见到的有关三角形的实例。
3、P81观察下面的屋顶框架图:A
(1)能从右图中找出4个不同的三角形吗?你能用符号
F
表示这些三角形吗?G
(2)这些三角形有什么共同的特点?(引导学生从边、
B
顶点、脚的数量进行总结。有三条边、三个内角、三个DEC
顶点、三条线段首尾顺次相接.)
板书:①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以
用符号“Δ”表示。
②顶点是A、B、C的三角形,记作“ΔABC”,读作“三角形ABC”。
③组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、BC、AC,有时也用a,b,c来表示,
顶点A所对的边BC用a表示,边AC、AB分别用b,c来表示;
④∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。
注意:表示三角形时,字母按顺时针或逆时针顺序排列;
1
4、p81做一做
我们知道,将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角
形的内角和等于180°。
小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是这样做的:
(1)如图3-4所示,剪一个三角形纸片,他的三个内角分别为∠1、
∠2和∠3.
(2)将∠1撕下,按图3-5所示进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的
顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合。此时∠1的另一条边b和∠3的一条边a平行
吗?为什么?
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(3)如图3-6所示,将∠3与∠2的公共边延长,它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小
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