三角形的概念及其角的关系教学设计.pdfVIP

4.1认识三角形（1）

【教材分析】

1、教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形

有什么共同点。考虑到上学期已经学习了多边形的概念，因此从多边形的定义出发，引出三

角形的认识。

2、本课时内容是在学生已了解平行线的性质知识的基础上学习的，主要引导学生利用平行

线的性质探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

3、整个教学内容力图让学生通过“回顾—感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌

握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能

力。

【教学设计】

1、三角形是生活中常见的几何图形，但是学生对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，

教学中让学生从自己认识的多边形出发，尝试给三角形下一个定义。教师给予引导、明晰，

再得到定义。

2、“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动

的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课

件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。

一、教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。

二、教学重难点：

教学重点：1、了解三角形内角和等于180°。

2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°。

3、按角的大小将三角形分成三类。

4、能发现“直角三角形的两个锐角互余”。

教学难点：三角形内角和定理推理和应用。

三、教学过程：

复习引入：1、(1)平行线的条件及性质(2)多边形的概念。

2、举例生活中见到的有关三角形的实例。

3、P81观察下面的屋顶框架图：A

（1）能从右图中找出4个不同的三角形吗？你能用符号

F

表示这些三角形吗？G

（2）这些三角形有什么共同的特点？（引导学生从边、

B

顶点、脚的数量进行总结。有三条边、三个内角、三个DEC

顶点、三条线段首尾顺次相接.）

板书：①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以

用符号“Δ”表示。

②顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

③组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，

顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；

④∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。

注意:表示三角形时，字母按顺时针或逆时针顺序排列；

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4、p81做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角

形的内角和等于180°。

小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

（1）如图3-4所示，剪一个三角形纸片，他的三个内角分别为∠1、

∠2和∠3.

（2）将∠1撕下，按图3-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的

顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。此时∠1的另一条边b和∠3的一条边a平行

吗？为什么？

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（3）如图3-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小