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《三角形三边的关系》教学设计

【教学内容】人教版小学数学第八册第五单元第82页。

【设计理念】以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“生活现象——发现问题

——探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应

用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，

以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意

义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的

思想和方法，培养学生的探究水平和创新意识。

【教材分析】本课是在学生初步理解了三角形的定义的基础上，进一步深化理解三角形的组

成特性，即“三角形任意两边的和大于第三边”，加深学生对三角形的理解，同时也为今后

学习三角形与四边形以及其他多边形的联系与区别打下基础。三角形边的关系定理不但给出

了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟

练灵活地使用三角形的两边的和大于第三边，是数学严谨性的一个表达，同时也有助于提升

学生全面思考数学问题的水平。

从教材的编写来看，重视创设情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知

识。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生摆三角形的操作活动，使学生

一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，

当学生发现三角形三边的关系后，教师再让学生使用知识解决实际问题，培养学生灵活使用

知识的水平。三角形任意两边的和大于第三边是三角形的基本性质，对学生来说比较抽象。

要解决抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分使用其直观性实行教学。

【学情分析】

1.在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学

生已经学习了角，初步理解了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，以及三角形

的稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性——“任意两边的和大于第三边”做好了

知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，，但是对于“任意的3

条线段不一定都能围成三角形”这个知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于

第三边的规律仅仅停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节

课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生充足的时间和空间，让

他们通过动手操作，用纸条摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后

通过合理的猜测、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，最后让学生用

发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又

表达数学与生活的密切联系。学好这局部内容，不但能够协助学生从形的方面加深对周围事

物的理解，还能够在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，同时还为后续的几何图

形知识的学习奠定基础。

2.学生认知障碍点：不理解“任意”一词的含义。

【教学目标】

1.知识与技能：理解和掌握“三角形任意两边的和大于第三边”，能使用知识解释生活现象，

解决简单的生活问题。

2.过程与方法：通过动手操作、小组验证，体验探索三角形三边关系的过程，培养猜测意识

和自主探索、合作交流的水平。

3.情感态度与价值观：引导学生积极参与探索活动，在活动中获取合作学习和成功的体验，

产生学习的兴趣。

【学习目标】我知道怎样的三条线段能围成三角形。

【教学重点】探究发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

【教学难点】利用数据发现三角形三边的关系，理解“任意”的含义。

【教具准备】课件、实验报告、不同长度的胶片

【学具准备】直尺

【教学过程】

课前游戏：

上课之前，我们先来玩一个“脑筋急转弯”，请听题：熊大和熊二实行跑步比赛，从A点

跑到B点。他们跑步的速度是相同的，熊二用了7分钟，熊大却只用了5分钟，这是为什么

呢？（两点之间线段最短）

出示数据。看看这两条路的长度，是不是比中间这条路长。

一、创设情境，初步感知

学校校本课程手工班的同学要制作三角形相框，送给“手拉手”乡村小学的小朋友，邀

请我们班的同学一起来帮助，好吗？

我们已经理解了三角形，说一说，什么是三角形？围成一个三角形需要几条线段？任意

三条线段都能围成一个三角形吗？

请拿出课前准备的胶片，看看能不能把这三条线段围成一个三角形。开始！