第二章实数期中复习题2024-2025学年人教版数学八年级上册 .docx

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八年级上册第二章实数期中复习题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在12、﹣2、﹣1、0

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．下列各数中，是无理数的是（）

A．面积为16的正方形的边长

B．体积为27的正方体的棱长

C．两直角边分别为2和3的直角三角形斜边长

D．长为4宽为3的长方形的对角线长

3．2023的值介于（）

A．25与30之间 B．30与35之间

C．35与40之间 D．40与45之间

4．下列等式一定成立的是（）

A．-(-2)2=2 B．|3-

C．16=±4 D．25

5．已知2m﹣4与m﹣5是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3 B．1 C．﹣1或3 D．﹣3或1

6．已知k=2（5+3）?（5

A．2 B．3 C．4 D．5

7．最简二次根式2+x与5-2

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，点B对应的数为1，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）

A．1-5 B．2-5 C．1

9．若|a-3

A．3 B．92 C．43 D

10．我们把M＝{1，3，x）叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，3}，我们说M＝N．已知集合A＝{0，|x|，y}，集合B={x，xy，x-y}

A．4 B．2 C．0 D．﹣2

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．一个正方体木块的体积为125cm3，则它的棱长为cm．

12．49的平方根是，1的立方根是，16的算术平方根是

13．化简：(2-3)0

14．若y=x-5+5-x+4，则

15．若对于实数x、y定义一种新运算：x⊕y=xy+4，则（4⊕8）⊕2

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（7分）把下列各数填在相应的集合里．

12

（1）正有理数集合：{…}；

（2）负分数集合：{…}；

（3）无理数集合：{…）；

（4）非负整数集合：{…}．

17．（16分）计算：

（1）212×34÷5

（3）|-6|-(1-3)0+(-3

18．（7分）已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4．求m、n的值．

19．（7分）已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b＝2a-3

20．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形；

（3）在图3中，画一个直角三角形，是它的三边长都是无理数．

21．（9分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

22．（10分）已知三个实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示．

（1）判断正负：

a﹣b0，c﹣a0，c+b0，a+b0．

（2）根据（1）中的判断化简：|a﹣b|+|c﹣a|﹣|c+b|﹣|a+b|．

23．（11分）阅读下面的材料：

将边长分别为a，a+b，a+2b，a+3b的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4，则S2-S1=(

根据以上材料解答下列问题：

（1）当a＝1，b＝3时，S3﹣S2＝，S4﹣S3＝．

（2）当a＝1，b＝3时，把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，请直接写出Sn+1﹣Sn的结果是

（3）在（2）的条件下，已知S1＝a，当a＝1，b＝3时，令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t＝S4﹣S3，…，tn＝Sn+1﹣Sn，且T＝t1+t2+t3+…+t50，求T的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：如图所示：

∵数轴上右边的数总比左边的大，

∴这四个数中最小的是﹣2．

选：A．

2．解：A．面积为16的正方形的