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八年级上册第二章实数期中复习题
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.在12、﹣2、﹣1、0
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
2.下列各数中,是无理数的是()
A.面积为16的正方形的边长
B.体积为27的正方体的棱长
C.两直角边分别为2和3的直角三角形斜边长
D.长为4宽为3的长方形的对角线长
3.2023的值介于()
A.25与30之间 B.30与35之间
C.35与40之间 D.40与45之间
4.下列等式一定成立的是()
A.-(-2)2=2 B.|3-
C.16=±4 D.25
5.已知2m﹣4与m﹣5是同一个数的平方根,则m的值是()
A.﹣3 B.1 C.﹣1或3 D.﹣3或1
6.已知k=2(5+3)?(5
A.2 B.3 C.4 D.5
7.最简二次根式2+x与5-2
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.0
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=1,BC在数轴上,点B对应的数为1,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是()
A.1-5 B.2-5 C.1
9.若|a-3
A.3 B.92 C.43 D
10.我们把M={1,3,x)叫集合M,其中1,3,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(如x≠1,x≠3),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N={x,1,3},我们说M=N.已知集合A={0,|x|,y},集合B={x,xy,x-y}
A.4 B.2 C.0 D.﹣2
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.一个正方体木块的体积为125cm3,则它的棱长为cm.
12.49的平方根是,1的立方根是,16的算术平方根是
13.化简:(2-3)0
14.若y=x-5+5-x+4,则
15.若对于实数x、y定义一种新运算:x⊕y=xy+4,则(4⊕8)⊕2
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(7分)把下列各数填在相应的集合里.
12
(1)正有理数集合:{…};
(2)负分数集合:{…};
(3)无理数集合:{…);
(4)非负整数集合:{…}.
17.(16分)计算:
(1)212×34÷5
(3)|-6|-(1-3)0+(-3
18.(7分)已知m+3的平方根是±1,3m+2n﹣6的立方根是4.求m、n的值.
19.(7分)已知a、b为一个等腰三角形的两条边长,并满足:b=2a-3
20.(8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个直角三角形,且满足它是轴对称图形;
(3)在图3中,画一个直角三角形,是它的三边长都是无理数.
21.(9分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由.
22.(10分)已知三个实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示.
(1)判断正负:
a﹣b0,c﹣a0,c+b0,a+b0.
(2)根据(1)中的判断化简:|a﹣b|+|c﹣a|﹣|c+b|﹣|a+b|.
23.(11分)阅读下面的材料:
将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4,则S2-S1=(
根据以上材料解答下列问题:
(1)当a=1,b=3时,S3﹣S2=,S4﹣S3=.
(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,请直接写出Sn+1﹣Sn的结果是
(3)在(2)的条件下,已知S1=a,当a=1,b=3时,令t1=S2﹣S1,t2=S3﹣S2,t=S4﹣S3,…,tn=Sn+1﹣Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:如图所示:
∵数轴上右边的数总比左边的大,
∴这四个数中最小的是﹣2.
选:A.
2.解:A.面积为16的正方形的
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