第四章 基本平面图形 单元试卷 2024--2025学年北师大版七年级数学上册.docx

第四章基本平面图形

一、单选题

1．下列说法正确的是(???)

A．一个角的补角一定是钝角 B．直线就是平角，射线就是周角

C．角的两边越长，角就越大 D．同角的补角相等

2．42°的余角是（???）

A．42° B．48° C．132° D．138°

3．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=145°，那么∠COD等于（????）

A．15° B．25° C．35° D．45°

4．一条铁路上有10个站，则共需要制（????）种火车票．

A．45 B．55 C．90 D．110

5．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画6条对角线，则这个多边形的边数为（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．已知∠A=18°2036，∠B=18.35°，∠C=18°21，下列比较大小正确的是（????）

A．∠A∠B B．∠B∠A C．∠B∠C D．∠C∠B

7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西64°的方向，同时轮船B在南偏东18°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．82° B．154° C．134° D．172°

8．同一平面内的三条直线，其交点个数的情况可能有（????）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

9．平面上有三个点A，B，C，如果AB=5，AC=8，BC=3，则（???）

A．点C在线段AB上 B．点C在线段BA的延长线上

C．点C在线段AB的延长线上 D．不能确定

10．如图，直线上顺次有A，B，C三点，M是线段AB的中点，N为线段BC上一点，且BC=3NC，若AB=4cm，MN=8cm，则线段AC的长为（

A．8cm B．10cm C．12cm

11．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（???）

A．A→C→B B．A→D→B

C．A→E→B D．三条路径一样长

12．如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③∠AOD+∠BOC=180°；④若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；⑤∠AOD与∠COB的平分线是同一条射线．以上结论正确的有（????）

A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤

二、填空题

13．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为°．

14．已知∠α=54°24′，则∠α的补角是

15．如图，若AC=10，BD=8且CD=5，则BC=，AB=，AD=．

16．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为．

17．如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果∠1=22°，∠2=26°，那么∠3的度数是．

三、解答题

18．用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知线段a、b，求作：线段AB，使AB=a+2b．

19．如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图

??

(1)画射线AB；

(2)画直线AD；

(3)连接AC；

(4)连接DC，并将其反向延长．

20．如图，

（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；

（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？

21．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3，M，N分别是AC，DB的中点．

（1）若MC=5cm，求BC；

（2）若AD=9cm，求CN；

22．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．

(1)若∠CON=10°，求∠AOM的度数；

(2)若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数；

(3)试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

23．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若AC=6，CB=8，求线段MN的长；

(2)若AC=a，BC=b，求线段MN的长；

(3)如图，若点C在AB的延长线上，M、N分别是AC、BC的中点，且AC=m，BC=n，求线段MN的长．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．C

6．A

7．C

8．A

9．C

10．D

11．B

12．B

13．80°

14．125°3

15．3715

16．两点确定一条直线

17．12°

18．解：如图所示，线段AD即为所求：

19．（1）解：射线AB，如图所示：

??

（2）解：直线AD，如图所示：

??

（3）解：连接AC，如图所示：

??

（4）解：连接DC，并将其反向延长，如图所示：

?