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第四章基本平面图形
一、单选题
1.下列说法正确的是(???)
A.一个角的补角一定是钝角 B.直线就是平角,射线就是周角
C.角的两边越长,角就越大 D.同角的补角相等
2.42°的余角是(???)
A.42° B.48° C.132° D.138°
3.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=145°,那么∠COD等于(????)
A.15° B.25° C.35° D.45°
4.一条铁路上有10个站,则共需要制(????)种火车票.
A.45 B.55 C.90 D.110
5.如果一个多边形从一个顶点出发最多能画6条对角线,则这个多边形的边数为(????)
A.7 B.8 C.9 D.10
6.已知∠A=18°2036,∠B=18.35°,∠C=18°21,下列比较大小正确的是(????)
A.∠A∠B B.∠B∠A C.∠B∠C D.∠C∠B
7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西64°的方向,同时轮船B在南偏东18°的方向,那么∠AOB的大小为()
A.82° B.154° C.134° D.172°
8.同一平面内的三条直线,其交点个数的情况可能有(????)
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
9.平面上有三个点A,B,C,如果AB=5,AC=8,BC=3,则(???)
A.点C在线段AB上 B.点C在线段BA的延长线上
C.点C在线段AB的延长线上 D.不能确定
10.如图,直线上顺次有A,B,C三点,M是线段AB的中点,N为线段BC上一点,且BC=3NC,若AB=4cm,MN=8cm,则线段AC的长为(
A.8cm B.10cm C.12cm
11.如图,从A点走到B点有三条路径,那么三条路径中最短的是(???)
A.A→C→B B.A→D→B
C.A→E→B D.三条路径一样长
12.如图所示,∠AOB,∠COD都是以O为顶点的直角,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90°;③∠AOD+∠BOC=180°;④若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;⑤∠AOD与∠COB的平分线是同一条射线.以上结论正确的有(????)
A.①②④⑤ B.①③④⑤ C.①②③④ D.①②③⑤
二、填空题
13.如图,点A在点O的北偏东60°的方向上,点B在点O的南偏东40°的方向上,则∠AOB的度数为°.
14.已知∠α=54°24′,则∠α的补角是
15.如图,若AC=10,BD=8且CD=5,则BC=,AB=,AD=.
16.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要两枚钉子,这是因为.
17.如图,将三个相同的三角尺(内角分别为30°,60°,90°)的一个顶点重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度数是.
三、解答题
18.用直尺和圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
如图,已知线段a、b,求作:线段AB,使AB=a+2b.
19.如图,平面上有四个点A、B、C、D.根据下列语句画图
??
(1)画射线AB;
(2)画直线AD;
(3)连接AC;
(4)连接DC,并将其反向延长.
20.如图,
(1)从八边形ABCDEFGH的顶点A出发,可以画出多少条对角线?分别用字母表示出来;
(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形?
21.如图,C,D是线段AB上的两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M,N分别是AC,DB的中点.
(1)若MC=5cm,求BC;
(2)若AD=9cm,求CN;
22.已知点O为直线AB上一点,将直角三角板MON如图所示放置,且直角顶点在O处,在∠MON内部作射线OC,且OC恰好平分∠MOB.
(1)若∠CON=10°,求∠AOM的度数;
(2)若∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数;
(3)试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
23.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=6,CB=8,求线段MN的长;
(2)若AC=a,BC=b,求线段MN的长;
(3)如图,若点C在AB的延长线上,M、N分别是AC、BC的中点,且AC=m,BC=n,求线段MN的长.
参考答案:
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C
10.D
11.B
12.B
13.80°
14.125°3
15.3715
16.两点确定一条直线
17.12°
18.解:如图所示,线段AD即为所求:
19.(1)解:射线AB,如图所示:
??
(2)解:直线AD,如图所示:
??
(3)解:连接AC,如图所示:
??
(4)解:连接DC,并将其反向延长,如图所示:
?
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