第一章 特殊平行四边形单元测试2024--2025学年北师大版九年级数学上册.docx

第一章特殊平行四边形2024--2025学年北师大版九年级数学上册

一、选择题

1.如图1所示,菱形ABCD中,点E为边CD上一点,点D关于AE的对称点F恰好在对角线AC上，连接EF并延长交AB于点G，若∠AGF=90°,AE=

A.3B.2

C.23

2.如图2所示,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E为DC的中点,点P在BD上,且PE+PC=1,那么,边长AB的最大值是()

A.1B.2

C.32D.

3.矩形ABCD与CEFG,如图3所示放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=()

A.1B.2

C.22

4.如图4所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点P,H,连接AH,若P是CH的中点,则△APH的周长为()

A.15B.18

C.20D.24

5.如图5所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连接AO,如果.AB=4,AO=22，则AC的长等于()

A.12

B.8

C.5

D.6

6.如图6所示,正方形ABCD的边长为1,E为AB的中点,F为DE的中点,G为CF的中点,则G到AC的距离等于()

A.28

C.212

7.如图7所示,正方形ABCD的面积为169,菱形BCEF的面积为156,则图中阴影部分的面积为()

A.40

B.43

C.46

D.49

8.如图8所示，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B处,点A对应点为A,且BC=3,则AM的长是()

A.2

B.2.25

C.2.5

D.2.75

9.如图9所示,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD,AE上的动点,则PQ+DQ的最小值为()

A.2

B.4

C.2

D.5

10.如图10所示,在矩形ABCD中,AD=2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O.下列结论:

①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤AB=

其中正确的有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题

11.如图11所示,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC的度数是.

12.如图12所示,有一张菱形纸片ABCD,∠A=30°,AB=4cm,E为边AD上的点,将△ABE沿BE折叠得到△ABE,AB交CD于点F,当AB⊥CD时,线段BE的长为.

13.如图13所示,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把∠A,∠C分别沿BE,DF翻折,点A,C分别落在对角线BD上的点A和C处，则线段EF的长是.

14.如图14所示,正方形ABCD的边长为6,点E在AB的延长线上,BE=2,DF⊥DE交BC的延长线于F,DG平分∠EDF交BF于点G,则FG的长为.

15.如图15所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接OH,FH.EG与FH交于点M,对于下面四个结论:

①GH⊥BE;

②HO=

③S正方形ABCD:S正方形ECGF=1:2

④EM:MG=1:

其中正确结论的序号为