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高一数学函数的单调性试卷(有详细答案)--第1页
高一数学函数的单调性试卷
一.选择题
1.函数的单调递减区间为()
A.(﹣∞,﹣1]B.(﹣∞,1]C.[1,+∞)D.(3,+∞)
考点:函数的单调性及单调区间。
专题:计算题。
分析:2
要求函数的单调递减区间,只要求解函数t=x﹣2x﹣3在定
义域[3,+∞)∪(﹣∞,﹣1]上的单调递减区间即可
解答:解:由题意可得函数的定义域为[3,+∞)∪(﹣∞,﹣1]
2
结合二次函数t=x﹣2x﹣3的性质可知,函数f(x)在(﹣∞,﹣1]单调递减,在[3,
+∞)单调递增
故选:A
点评:本题主要考查了复合函数的单调区间的求解,解题中要注意函数定义域的考查,本
题解答中容易漏掉考虑定义域而错选为B
2.函数的单调递减区间为(D)
A.B.C.D.
考点:函数的单调性及单调区间。
专题:计算题。
分析:本题先要求出函数的定义域,然后利用复合函数的单调性概念,求出内函数的单调
区间,复合函数求单调区间时要对内外函数的增减关系加以注意,即“同增异减”,本
22
题先求出定义域为,而内函数u=﹣3x+2x+1=﹣3(x﹣)+,从而得
内函数单调减区间为[,+∞).
解答:2
解:由已知:﹣3x+2x+1≥0,
2
所以3x﹣2x﹣1≤0,得:
所以函数的定义域为
22
设u=﹣3x+2x+1=﹣3(x﹣)+,则
22
因为是增函数,所以由u=﹣3x+2x+1=﹣3(x﹣)+的单调减区间为[,+∞)
又因为函数的定义域为,所以函数的单调减区间为
故应选:D
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,二次不等式解集的求法,复合函数单调性的判
高一数学函数的单调性试卷(有详细答案)--第1页
高一数学函数的单调性试卷(有详细答案)--第2页
断,单调区间的求法..
3.函数y=|x﹣3|的单调递减区间为(C)
A.(﹣∞,+∞)B.[3,+∞)C.(﹣∞,3]D.[0,+∞)
考点:函数的单调性及单调区间。
专题:数形结合。
分析:由图象来求函数的单调区间,图象上升为增区间,图象下降为减区间.要画函数y=|x
﹣3|的图象,先画函数y=x的图象,把y=x的图象在x轴下方的图象翻折到x轴上方,
就得到函数y=|x|的图象,再把y
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