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高一数学函数的单调性试卷(有详细答案)--第1页

高一数学函数的单调性试卷

一．选择题

1．函数的单调递减区间为（）

A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[1，+∞）D．（3，+∞）

考点：函数的单调性及单调区间。

专题：计算题。

分析：2

要求函数的单调递减区间，只要求解函数t=x﹣2x﹣3在定

义域[3，+∞）∪（﹣∞，﹣1]上的单调递减区间即可

解答：解：由题意可得函数的定义域为[3，+∞）∪（﹣∞，﹣1]

2

结合二次函数t=x﹣2x﹣3的性质可知，函数f（x）在（﹣∞，﹣1]单调递减，在[3，

+∞）单调递增

故选：A

点评：本题主要考查了复合函数的单调区间的求解，解题中要注意函数定义域的考查，本

题解答中容易漏掉考虑定义域而错选为B

2．函数的单调递减区间为（D）

A．B．C．D．

考点：函数的单调性及单调区间。

专题：计算题。

分析：本题先要求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性概念，求出内函数的单调

区间，复合函数求单调区间时要对内外函数的增减关系加以注意，即“同增异减”，本

22

题先求出定义域为，而内函数u=﹣3x+2x+1=﹣3（x﹣）+，从而得

内函数单调减区间为[，+∞）．

解答：2

解：由已知：﹣3x+2x+1≥0，

2

所以3x﹣2x﹣1≤0，得：

所以函数的定义域为

22

设u=﹣3x+2x+1=﹣3（x﹣）+，则

22

因为是增函数，所以由u=﹣3x+2x+1=﹣3（x﹣）+的单调减区间为[，+∞）

又因为函数的定义域为，所以函数的单调减区间为

故应选：D

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，二次不等式解集的求法，复合函数单调性的判

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高一数学函数的单调性试卷(有详细答案)--第2页

断，单调区间的求法..

3．函数y=|x﹣3|的单调递减区间为（C）

A．（﹣∞，+∞）B．[3，+∞）C．（﹣∞，3]D．[0，+∞）

考点：函数的单调性及单调区间。

专题：数形结合。

分析：由图象来求函数的单调区间，图象上升为增区间，图象下降为减区间．要画函数y=|x

﹣3|的图象，先画函数y=x的图象，把y=x的图象在x轴下方的图象翻折到x轴上方，

就得到函数y=|x|的图象，再把y