2016年陕西省高中数学竞赛试题及参考答案.pdfVIP

2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

（4月24日上午8:30—11:00）

第一试

一、选择题（每小题6分，共48分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

M={1,2,3，L，10}AMA

1、已知集合，是的子集，且中各元素的和为，则满足条件

8

A

的子集共有（）

A.8个B.7个C.6个D.5个

3xy0





2、在平面直角坐标系中，不等式组x3y20表示的平面区域的面积是（）





y0



3

A.B.3C.2D.23

2

rrrrrrrrr

3、设a,b,c是同一平面内的三个单位向量，且ab，则(ca)(cb)的最大值是（

）

A.12B.12C.21D.1

4、从1,2,L,20这个数中，任取个不同的数，则这个数构成等差数列的概率为（

2033

）

1133

A.B.C.D.

5101938

5、A,B是抛物线y3x2上关于直线xy0对称的相异两点，则|AB|等于（）

A.3B.4C.32D.42

M

6、如图，在棱长为1的正四面体中，为的重心，是线段的中点，

ABCDGBCDAG

则三棱锥MBCD的外接球的表面积为（）

A

366

A.B.C.D.

248M