人教A版高中数学（选择性必修第二册）同步课时讲练5.4《巩固练习(范围：§5.1～§5.3)》(原卷版).doc

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巩固练习(范围：§5.1～§5.2)

1．(多选)自变量x从x0变化到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是()

A．从x0到x1的平均变化率

B．在x＝x1处的变化率

C．点(x0，f(x0))与点(x1，f(x1))连线的斜率

D．在区间[x0，x1]上的导数

2．已知物体的运动方程为s＝t2＋eq\f(3,t)，则物体在t＝2时的瞬时速度为()

A.eq\f(19,4)B.eq\f(17,4)C.eq\f(15,4)D.eq\f(13,4)

3．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()

A．4B．－eq\f(1,4)C．2D．－eq\f(1,2)

4．对于函数f(x)＝eq\f(ex,x2)＋lnx－eq\f(2k,x)，若f′(1)＝1，则实数k等于()

A.eq\f(e,2)B.eq\f(e,3)C．－eq\f(e,2)D．－eq\f(e,3)

5．若曲线y＝lnx在点M处的切线过原点，则该切线的斜率为()

A．1B．eC．－eq\f(1,e)D.eq\f(1,e)

6．已知f(x)＝eq\f(f′?1?,x)＋4x，则f′(1)＝________.

7.若某物体做运动方程为s＝(1－t)2(位移单位：m，时间单位：s)的直线运动，则其在t＝1.2s时的瞬时速度v为________m/s.

8．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是eq\f(3,2)，则a＝________，切点的横坐标为________．

9．求下列函数的导数：

(1)f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(1,2)x4＋6；(2)f(x)＝(5x－4)cosx；(3)f(x)＝eq\f(ln?2x?,x).

10．已知a0，f(x)＝ax2－2x＋1＋ln(x＋1)，l是曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线，求切线l的方程．

11．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)0，且对于任意实数x有f(x)≥0，则eq\f(f?1?,f′?0?)的最小值为()

A．3B.eq\f(5,2)C．2D.eq\f(3,2)

12．若函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，且f′(x)是函数f(x)的导函数，则f′(1)等于()

A．24B．－24C．10D．－10

13．若函数f(x)＝－eq\f(1,b)eax(a0，b0)的图象在x＝0处的切线与圆x2＋y2＝1相切，则a＋b的最大值为()

A．4 B．2eq\r(2)

C．2 D.eq\r(2)

14．若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．

15．曲线y＝e2xcos3x在点(0,1)处的切线与过点(2,3)的直线l垂直，则直线l的方程为________________．

16．已知函数f(x)＝x3－3x及曲线y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

(1)若直线l与曲线y＝f(x)相切于点P，求直线l的方程；

(2)若直线l与曲线y＝f(x)相切，且切点异于点P，求直线l的方程．

再练一课(范围：§5.3)

1.已知函数y＝f(x)在定义域内可导，则函数y＝f(x)在某点处的导数值为0是函数y＝f(x)在这点处取得极值的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为()

A．－1B．0C．－eq\f(2\r(3),9)D.eq\f(\r(3),3)

3．设f(x)＝4x3＋mx2＋(m－3)x＋n(m，n∈R)是R上的增函数，则m的取值范围是()

A．[－6，＋∞) B．{6}

C．{－6} D．(－∞，6]

4.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()

A．f(b)f(c)f(d)B．f(b)f(a)f(e)

C．f(c)f(b)f(a)D．f(c)f(e)f(d)

5．(多选)已知函数f(x)＝x2(ax＋b)(a，b∈R)在x＝2