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对数及其运算山丹一中高山第1页第1页

对数及其运算(第一学时)学习内容1.对数定义.2.对数式与指数式互化.3.对数两个性质.4.惯用对数、自然对数概念.5.对数及其运算.第2页第2页

复习导入指数值第3页第3页

练习:对数指数互化例1.把下列指数式写成对数式:例2.把下列对数式写成指数式:第4页第4页

问题1.22=4,2x=32,2y=26求x,y值复习引入:分析得到:设通过x年后,国民生产总值为时2倍关系式:a(1+8%)x=2a即1.08x=2.问题2.假设我国国民生产总值为a亿元,假如每年平均增长8%,那么通过多少年国民生产总值为时2倍?第5页第5页

知识点一、对数定义:普通地,假如ax=N(a0,且a≠1),那么x就叫做以a为底N对数,记作:logaN=x(其中a为底数,N为真数,b为对数)讲授新课:本节课重点和难点所在第6页第6页

知识点二、对数式与指数式互化ab=NlogN=ba底数指数幂底数真数对数此相应始终保持底数不变,转化实质是b、N位置改变.第7页第7页

知识点三、探究:对数基本性质⑴负数与零对数⑵对任意且都有??01没有(在指数式中N0)第8页第8页

提问及阐明:(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)故意义吗?(2)log226.log1.082是实数吗?(3)log21=?log22=?没有。(a、b、N要求:a0且a≠1和N0)是。(对数实质是一个实数)log21=0log22=1(1对数为0,底对数为1即:loga1=0logaa=1)第9页第9页

处理新课引入时问题:解:解:第10页第10页

知识点四、两种常见对数:惯用对数和自然对数1.惯用对数:以10为底N对数log10N写成lgN2.自然对数:以e为底N对数logeN写成lnNe为无理数e=2.71828……第11页第11页

例题讲题:例1.将下列指数式写成对数式⑴54=625⑵⑶例2.将下列对数式写成指数式⑴⑵?⑶?揭示概念及其内涵,训练你逆向思维能力。第12页第12页

例3.求下列x值⑴log64x=-2/3⑵logx8=6⑶lg100=x⑷-lne2=x第13页第13页

练习:对数指数互化例1.把下列指数式写成对数式:例2.把下列对数式写成指数式:第14页第14页

小结一个概念、两种转化、三种运算作业P791.2第15页第15页

小结4.惯用对数和自然对数.3.对数基本性质2.指数式与对数式互化1.对数概念、表示.第16页第16页

再见第17页第17页

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