人教A版高中数学选择性必修第二册（精讲精练)4.3 《等比数列》（教师版）.doc

第

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4.3等比数列

思维导图

思维导图

常见考法

常见考法

考点一等比数列基本量计算

【例1】（1）（2020·四川仁寿一中开学考试）在等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则公比SKIPIF10的值为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10或1 C．－1 D．SKIPIF10或－1

（2）（2020·哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数列SKIPIF10的前4项和为15，且SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A．16 B．8 C．4 D．2

（3）（2020·四川省内江市第六中学开学考试（理））等比数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10，则SKIPIF10=（）

A．-1 B．3 C．-3 D．1

【答案】（1）B（2）C（3）C

【解析】（1）由题意SKIPIF10，解得SKIPIF10或SKIPIF10．故选：B．

【答案】C

（2）设正数的等比数列{an}的公比为SKIPIF10，则SKIPIF10，

解得SKIPIF10，SKIPIF10，故选C．

（3）因为数列是等比数列故满足SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10

代入SKIPIF10得到SKIPIF10故答案选C．

【一隅三反】

1．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知SKIPIF10是等比数列，a1=2,a4=SKIPIF10,则公比q=（）

A．SKIPIF10 B．-2 C．2 D．SKIPIF10

【答案】D

【解析】∵SKIPIF10是等比数列，∴SKIPIF10，∴SKIPIF10．故选：D．

2．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高一期末（文））已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10等于

A．1 B．2 C．64 D．128

【答案】C

【解析】因为数列SKIPIF10满足SKIPIF10，所以该数列是以SKIPIF10为公比的等比数列，又SKIPIF10，所以SKIPIF10，即SKIPIF10；故选C.

3．（2020·合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是正数的等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10成等差数列，则公比SKIPIF10的值为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10或SKIPIF10

【答案】B

【解析】由题得SKIPIF10，所以SKIPIF10，

因为SKIPIF10是各项都是正数的等比数列，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10.故选：B

4．（2020·全国高二月考（文））已知各项均为正数的等比数列SKIPIF10，且SKIPIF10成等差数列，则SKIPIF10的值是（）

A． B．SKIPIF1