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2024-2025学年北师大版数学初三上学期期中复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列各数中，属于有理数的是：
A、3
B、π
C、0.1010010001
D、?
2、如果函数y=ax
A、a
B、b
C、b
D、c
3、一个等边三角形的边长为a，那么它的面积S可以用以下哪个公式表示？
A.S
B.S
C.S
D.S
4、若二次方程x2
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5、题目：在直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）
A、（4，3）B、（-3，-4）C、（-4，3）D、（3，-4）
6、题目：若等腰三角形ABC的底边AB=BC，且AB=6cm，AC=8cm，则三角形ABC的周长为（）
A、20cmB、24cmC、28cmD、32cm
7、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是_______平方厘米。
8、若ab
A.a
B.a
C.a
D.a
9、已知函数f(x)=2x-3，则函数f(x)的图像经过点（3，y）。
A.y=3
B.y=9
C.y=1
D.y=-310、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，则点B的坐标是：
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，9）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知一元二次方程x2?5x+6=0
2、若函数y=ax2+b
3、在直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(4,-1)。若点B关于直线y=-x的对称点为C，则点C的坐标是______。
4、已知一元二次方程x^2-6x+9=0。下列选项中，正确表示该方程的根的情况是______。
5、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=3，公差d=2，则S10=______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度，并计算该三角形的面积。
解析：
根据题目信息，我们知道这是一个直角三角形的问题。直角三角形的两个直角边分别为AC与BC，斜边为AB。根据勾股定理（Pythagoreantheorem），我们有：
A
代入给定的值，
A
可以得到：
A
接下来，我们将计算AB的具体数值，并且利用三角形的两个直角边来计算其面积。
第二题
已知函数fx=4x?3的定义域为
（1）求函数fx的定义域D
（2）求函数gx的值域D
（3）若hx=fx+
第三题
题目：已知函数fx=2
第四题
题目：
已知抛物线y=ax2+bx+c
解析：
由题意，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(-1,0)
y
接下来，我们使用第三个给定点C(0,-3)来解出未知数a。
代入C点坐标(0,-3)得到：
?
于是，得到抛物线方程为：
y
为了找到抛物线的顶点坐标，我们可以使用公式法或配方法。这里采用配方的方法完成转换，使原方程变为顶点式y=ax
原方程可重写为：
y=x2
因此，抛物线的顶点坐标为1,
第五题
题目：已知函数fx
（1）函数的对称轴；
（2）函数在x≤
第六题
题目：在直角坐标系中，点A的坐标为?3,2
第七题
题目：
已知一个直角三角形，其一条直角边长为8厘米，斜边比另一条直角边长2厘米。求这个直角三角形的面积。
解析：
设另一条直角边长度为x厘米，则斜边长度为x+
8
我们可以解这个方程来找到x的值。让我们计算x的具体值。方程的解为x=15厘米，这意味着另一条直角边长度为
现在我们知道了两条直角边的长度分别为8厘米和15厘米，可以计算直角三角形的面积。直角三角形面积的公式是12
接下来，我们计算面积。这个直角三角形的面积为60平方厘米。
2024-2025学年北师大版数学初三上学期期中复习试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列各数中，属于有理数的是：
A、3
B、π
C、0.1010010001
D、?
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b是整数，b≠0
2、如果函数y=ax
A、a
B、b
C、b
D、c
答案：C
解析：二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点个数由判别式Δ=b
3、一个等边三角形的边长为a，那么它的面积S可以用以下哪个公式表示？
A.S
B.S
C.S
D.S
答案：B
解析：等边三角形的面积公式为S=
4、若二次方程x2
A.5
B.-5
C.2
D.-2
答案：A
解析：根据韦达定理，对
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