1.6有理数的乘方（第1课时）课件2024-2025学年沪科版数学七年级上册 .pptx

主讲人：易乃新2024-09-24沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.6有理数的乘方第一课时有理数的乘方

问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；试一试：将一张纸按下列要求对折。情景导入

对折10次裁成的张数用以下算式计算对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；思考：这么长的算式有简单的记法吗？

（2）如图，边长为2的立方体，它的体积是：，可记：。（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是_________，可记作：。22232×2×2=82×2=4222体积22面积

2×2×2×2可记作：，2×2×2×2×2可记作：，2×2×···×2n个2可记作：，a·a·a·…·a可记作：,即a·a·a·…·a=.n个an个a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？猜想：

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即概念归纳

运算加法减法乘法除法乘方结果幂和差积商五种运算及其运算结果的名称

1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！练一练

1.乘方的意义及运算新知探究横、纵向观察你发现有理数的幂有什么规律？例1

?练一练

（-3）2-32议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)×(-3)2个3相乘的积的相反数即-(3×3)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.

练一练?

3.口答：（1）13（2）12024（3）(-1)8（4）(-1)2024（5）(-1)7（6）(-1)2025练一练

（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.概念归纳练习：(-1)n解析：(-1)n=.（当n为奇数时）（当n为偶数时）

观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000做一做

1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.总结归纳

2.如果x－3＋(y＋2)2＝0,求yx的值.且|x－3|＋(y＋2)2＝0,解：∵|x－3|≥0，(y+2)2≥0∴|x－3|＝0，(y+2)2＝0,∴x＝3,y＝-2,∴yx＝(－2)3＝－8.方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.

1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正整数次幂都是零.幂指数底数课堂小结