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2024年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．（3分）2023年10月23日，湖南某中学举办了“观书画之美，品文化之姿”书法优秀作

品展览，下面是学生湘湘临摹的著名书法家邓石如的《弟子职》的部分图片，据此，回

答问题．下面哪个函数与该图片最相似？（）

．222025．＝2023．＝﹣2024

Ax+y＝．＝﹣CyxDyx

2024Byx

2．（3分）如图，已知，在△ABC中，∠B＝60°，延长BC至点M，过点C作CN平分∠

ACM，且AB∥CN．在BC上取点D，CN上取点E，使BD＝CE，连接AD，DE，AE，

过B点作BH∥DE，分别交AD，AC，AE于点G，F，H，连接HC交DE于点K．若BG2

2

﹣2•BG•DG﹣3DG＝0，GF＝5，DE＝8，则KE的长为（）

A．1B．C．3D．

集合论是现代数学的重要分支．萧文灿在《集合论初步》一书中写道：“吾人直观或思维之

对象，如为相异而确定之物，其总括之全体即谓之集合，其组成此集合之物谓之集合之元素．”

阅读下列材料，回答第3，4题．

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集

合．我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，

b，c表示集合中的元素．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称

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这两个集合是相等的，记作A＝B．

1．如果a是集合A中的元素，我们则读作a属于A，记作a∈A，反

之，读作a不属于A，记作a∉A．

2．集合的表示方法：①列举法：把集合的所有元素一一列举出来，

并用花括号“{}”括起来表示集合；

②描述法：一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共

同特征的P（x）的元素x所组成的集合表示为{x∈AP|（x）}．（注：R为

实数集）；

3．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元

素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集．

4．交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集

合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B．

3．（3分）对于集合{x∈R|a≤x≤b}，我们把b﹣a称为它的长度．设集合A＝{x∈R|a+43≤x+43

≤a+2024}，B＝{x∈Rb|+1010≤x+2024≤b+2024}，且A，B都是U＝{x∈R|12≤x+12≤2024}

的子