解三角形-高考数学复习.pptx

解三角形;链教材·夯基固本;;2．(多选)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，由已知条件解三角形，其中有唯一解的是 ()

A．b＝30，A＝45°，C＝75° B．a＝15，c＝14，B＝75°

C．a＝8，b＝16，A＝30° D．a＝12，c＝15，A＝100°;;;;;;1．正弦定理和余弦定理;定理;2．在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况;3．三角形常用面积公式;第1课时正弦定理与余弦定理;研题型·通法悟道;目标;(2022·全国乙卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin(A－B)＝sinBsin(C－A)．;解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式，则考虑用正弦定理，以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．

;;;目标;;判断三角形形状的两种思路

(1)化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．

(2)化角：通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形的形状．此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论．

;A．钝角三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形;;目标;(2023·全国乙卷理)在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1．

(2)若D为BC上一点，且∠BAD＝90°，求△ADC的面积．;;;;新视角;;变式设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知c2＝3(a2－b2)，且tanC

＝3，则角B的余弦值为______．;;;;;配套精练;;D;;3．(2023·芜湖三模)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosA＋bcos(A＋C)＝0，则△ABC为 ()

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形;D;;;;;;BC;;;8．(2023·济南期末)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋c2

＝a2＋bc，则角A的大小为______．;;;11．(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C,2sin(A－C)＝sinB．

(1)求sinA；;;11．(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C,2sin(A－C)＝sinB．

(2)设AB＝5，求AB边上的高．;;;;;;;