2024年秋新沪科版7年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项.pptx

2.2整式加减2.2.1合并同类项沪科版七年级上册

1.理解同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则.2.能运用合并同类项的法则进行同类项的合并以及多项式的化简与求值.3.通过类比数的运算法则探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想.学习目标

复习回顾除系数不同外，字母部分相同．1.观察：式子a与4a，ab与ab有什么特点？2.计算：用到了什么运算定律？2a+3b=5ab呢？分配律；思考：什么样的式子才可以合并？2a+3b≠5ab

进行新课知识点一同类项的概念问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？b2arbar

两面墙上油漆面积=两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和2ab+abπr2+πr2得两面墙上油漆面积共为：2ab+ab–(πr2+πr2)b2arbar

观察：2ab+ab中的两项2ab和ab，πr2+πr2中的两项πr2和πr2，它们有什么共同特征？2ab+ab–(πr2+πr2)2ab和ab都含有字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数也都是1πr2和πr2都含字母r，并且r的指数都是2

2ab+ab–(πr2+πr2)常数项与常数项是同类项像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.

练一练：下列各组式子中，是同类项的是（）A.①②③B.①③④⑥C.③⑤⑥D.只有⑥C【分析】字母相同：①③⑤相同字母的指数相同：③⑤都是常数项：⑥

两“相同”①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同.两“无关”①与系数的大小无关；②与它们所含字母的顺序无关.归纳：怎样判断同类项？一“特例”常数项都是同类项

知识点二合并同类项在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并.=4x2-3x2+2x+3x-1+2=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+14x2+2x-1-3x2+3x+2移组=(4x2-3x2)+(2x+3x)+[(-1)+2]并加法交换律加法结合律分配律算找

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

合并同类项：例1（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2；解：（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2=4a2-3a2-2ab+3b2+b2=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2

合并同类项：例1

合并同类项的方法：“找”：找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；“移”：利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换；“并”：利用合并同类项的法则合并同类项，即将系数相加，而字母与其指数不变.123

随堂演练【选自教材P76练习第1题】1.下列各题中的两项是不是同类项？（1）3a2b与3ab2；（2）xy与-xy；（2）4abc与4ac；（4）-3与不是不是是是

2.下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5y2-4y2=1B

3.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正确结果.（1）5x2+6x2=11x4；（2）5x+2x=7x2；（3）5x2-3x2=2；（4）16xy-16yx=0.解：（1）错误，5x2+6x2=11x2.（2）错误，5x+2x=7x.（3）错误，5x2-3x2=2x2.（4）正确.【选自教材P76练习第2题】

4.合并同类项：（1）-8x+8x=_______；（2）-a-7a+3a=_______；（3）=_______；（4）=_______.00-5a【选自教材P76练习第3题】

5.已知-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.解：因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a