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2022-2023学年北师大版七年级数学上册《3.5探索与表达规律》优生辅导测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．对于正数x，规定f（x）＝，例如f（2）＝＝，则f（）+（）+…+f（）
+f（1）+f（2）+…+f（10）的值是（）
A．9B．9.5C．10D．10.5
2．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输
出的结果为9，…，第2022次结果为（）
A．3B．6C．9D．12
3．如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第n行第m列，则m+n＝（）
A．66B．68C．69D．70
4．如图所示，正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）
A．70B．72C．74D．76
5．已知整数a，a，a，a，…，a满足下列条件：a＝0，a＝a|﹣1|，a＝a|﹣2|，a
1234n121324
＝a|3﹣3|，…，an＝a|n﹣1﹣（n﹣1）|，以此类推，则a2021的值为（）
A．2020B．1009C．1010D．1011
6．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2的末
位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），…则f（1）+f
（2）+f（3）+…f（2021）的值为（）
A．4042B．4048C．4050D．10
7．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝
3+5，3333
＝7+9+11，4＝13+15+17+19，…，已知a改写成的若干个连续奇数和的式子中，
有一个奇数是2021，则a的值是（）
A．36B．45C．52D．61
8．一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“﹣”，并运算，则所
得最小非负整数是（）
A．1B．0C．199D．99
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．观察212345
﹣1＝1，2﹣1＝3，2﹣1＝7，2﹣1＝15，2﹣1＝31，…，归纳各计算结果中
的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是．
10．在2020个“□”中依次填入一列数字m，m，m…，m，使得其中任意四个相邻
1232020
的“□”中所填的数字之和都等于15．已知m＝2，m＝7，
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