第四章《相交线和平行线》单元复习试题 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册 .docx

华东师大版数学七年级上第四章《相交线和平行线》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．下列各组角中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B． C．D．

2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝40°，则∠EOB的大小为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角．正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在同一平面内，下列说法错误的有（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条射线不相交就平行；

③有公共顶点且相等的角是对顶角；

④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；

⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠C+∠4+∠2＝180°

C．∠1＝∠3 D．∠A＝∠5

6．如图，AB∥CD，点E在CD上，AE⊥EF，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）

A．38° B．42° C．48° D．58°

7．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）

A．80° B．50° C．30° D．20°

8．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝150°，∠CDE＝70°，则∠BCD的度数为（）

A．30° B．40° C．35° D．45°

9．如图，将一个长方形ABCD纸片沿着EF折叠，使C，D两点分别落在点C，D处．若∠BFE＝70°，则∠AED的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．70°

10．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°

二．填空题（共8小题）

11．如图，在用数字标注的角中，∠4与是同位角，与是内错角，与是同旁内角．

12．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠BOC＝130°，则∠EOD的度数为．

14．如图，一块含有60°角的三角尺的两个顶点分别在一个长方形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数数是．

15．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是．

16．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝60°，则∠DOF＝°．

17．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α+∠β﹣∠γ＝．

18．如图，D是∠ABC的边BC上一点，DE∥BA，∠CBE和∠CDE的平分线交于点F，若∠ABE＝α，∠F＝β，则β与α的关系式是．

三．解答题（共8小题）

19．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角；

（2）若∠AOC：∠COE＝3：1，则∠COB的度数为．

20．如图，OA⊥OB，直线EF、GD都经过点O，∠AOE＝35°，且∠GOF＝70°，求∠BOD的度数．

21．如图，三角形ABC中，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1．

（1）求证：DF∥AC．

（2）若∠A＝75°，∠BDF＝2∠EDC，求∠B的大小．

22．如图，已知AD，BC相交于点E，F，G，H分别在BC、CD、BD上，且∠3＝∠4，∠1＝∠2，∠5＝∠C，求证：AB∥EH．

23．如图，∠B＝∠CDF，∠1＝∠2，∠3＝64°．

（1）求证：CD∥EF；

（2）若AF平分∠BAE，求∠1的度数．

24．如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．

（1）求证：AD∥BC；

（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；

（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

25．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数．

（2）如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD外．

①