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华东师大版数学七年级上第四章《相交线和平行线》复习试题
一.选择题(共10小题)
1.下列各组角中,∠1和∠2是对顶角的是()
A.B. C.D.
2.如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=40°,则∠EOB的大小为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.如图所示,下列说法中:①∠A与∠B是同旁内角;②∠2与∠1是内错角;③∠A与∠C是内错角;④∠A与∠1是同位角.正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在同一平面内,下列说法错误的有()
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②两条射线不相交就平行;
③有公共顶点且相等的角是对顶角;
④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离;
⑤平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是()
A.∠3=∠4 B.∠C+∠4+∠2=180°
C.∠1=∠3 D.∠A=∠5
6.如图,AB∥CD,点E在CD上,AE⊥EF,若∠1=42°,则∠2的度数为()
A.38° B.42° C.48° D.58°
7.如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为()
A.80° B.50° C.30° D.20°
8.如图,已知AB∥DE,∠ABC=150°,∠CDE=70°,则∠BCD的度数为()
A.30° B.40° C.35° D.45°
9.如图,将一个长方形ABCD纸片沿着EF折叠,使C,D两点分别落在点C,D处.若∠BFE=70°,则∠AED的度数为()
A.20° B.30° C.40° D.70°
10.如图,AB∥CD,点E为AB上方一点,FB,HG分别为∠EFG,∠EHD的角平分线,若∠E+2∠G=150°,则∠EFG的度数为()
A.90° B.95° C.100° D.150°
二.填空题(共8小题)
11.如图,在用数字标注的角中,∠4与是同位角,与是内错角,与是同旁内角.
12.如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,农民李伯伯的做法是:过点P作PM垂直于河岸l,垂足为M,沿PM开挖水渠距离最短,其中的数学道理是.
13.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠BOC=130°,则∠EOD的度数为.
14.如图,一块含有60°角的三角尺的两个顶点分别在一个长方形的对边上.如果∠1=18°,那么∠2的度数数是.
15.如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是.
16.如图,AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=60°,则∠DOF=°.
17.如图,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β﹣∠γ=.
18.如图,D是∠ABC的边BC上一点,DE∥BA,∠CBE和∠CDE的平分线交于点F,若∠ABE=α,∠F=β,则β与α的关系式是.
三.解答题(共8小题)
19.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.
(1)直接写出∠AOC的对顶角和邻补角;
(2)若∠AOC:∠COE=3:1,则∠COB的度数为.
20.如图,OA⊥OB,直线EF、GD都经过点O,∠AOE=35°,且∠GOF=70°,求∠BOD的度数.
21.如图,三角形ABC中,D是BC上一点,DE∥AB,交AC于点E,∠A=∠1.
(1)求证:DF∥AC.
(2)若∠A=75°,∠BDF=2∠EDC,求∠B的大小.
22.如图,已知AD,BC相交于点E,F,G,H分别在BC、CD、BD上,且∠3=∠4,∠1=∠2,∠5=∠C,求证:AB∥EH.
23.如图,∠B=∠CDF,∠1=∠2,∠3=64°.
(1)求证:CD∥EF;
(2)若AF平分∠BAE,求∠1的度数.
24.如图,已知∠DAE+∠CBF=180°,CE平分∠BCD,∠BCD=2∠E.
(1)求证:AD∥BC;
(2)CD与EF平行吗?写出证明过程;
(3)若DF平分∠ADC,求证:CE⊥DF.
25.已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB,CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC的度数.
(2)如图2,点P在直线AB,CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外.
①
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