人教版九年级数学 第二十二章 二次函数 单元测试卷.docxVIP

第二十二章二次函数（单元测试卷人教版）

考试时间：120分钟，满分：120分

选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．下列函数中，是二次函数的是（）

A． B．

C． D．

2．抛物线的对称轴是（????）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

3．已知为实数，抛物线与轴的交点情况是（???）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有两个不同的交点 D．无法判断有没有交点

4．把二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

A． B．

C． D．

5．若抛物线(n是常数）的顶点恰好在直线上，则n的值为（???）

A． B． C．1 D．2

6．已知二次函数中x和y的值如下表所示，根据表格估计一元二次方程的一个解的范围是（）

x

A． B． C． D．

7．若点，在抛物线上，则，的大小关系是（???）

A． B． C． D．

8．如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

9．抛物线交轴正半轴于A、B两点，交轴于C点，，则下列各式成立的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，若二次函数的图象过点，且与轴交点横坐标分别为，，其中，．得出结论：①；②；③；④．上述结论正确的有（???）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：共8题，每题3分，共24分。

11．抛物线顶点坐标为．

12．二次函数与的图像关于对称．

13．抛物线是二次函数，则m=．

14．抛物线与x轴交于A、B两点，则线段的长为；

15．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，则小球从飞出到落地要用

16．如图所示，四个二次函数的图象对应的表达式分别是：①；②；③；④，则，，，的大小关系为．（用“”连接）

17．如图，二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式的解集为．

18．如图，抛物线交轴于，两点；将绕点旋转得到抛物线，交轴于；将绕点旋转得到抛物线，交轴于，，如此进行下去，则抛物线的解析式是

三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。

19．（5分）已知函数．

(1)当为何值时，是关于的二次函数？

(2)当为何值时，是关于的一次函数？

20．（5分）探究二次函数及其图象的性质，请填空：

①图象的开口方向是；

②图象的对称轴为直线；

③图象与轴的交点坐标为；

④当时，函数有最小值，最小值为．

21．（6分）（1）求抛物线的顶点坐标及对称轴方程；

（2）当为何值时，随的增大而增大

22．（6分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

0

1

2

…

y

…

5

0

…

(1)求该二次函数的表达式；

(2)将该二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的图像所对应的函数表达式．

23．（6分）如图，已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的表达式及与x轴的交点坐标．

(2)利用函数图象，直接写出当时，y的取值范围．

24．（6分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行．在某场比赛中，球员甲在离对方球门23米处的点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离对方球门11米时，足球达到最大高度6米．如图所示，以球员甲所在位置点为原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，建立平面直角坐标系．

(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；

(2)如果对方球员乙站在球员甲前3米处，乙球员跳起后最高能达到2.88米，请通过计算说明：乙球员能否在空中截住这次吊射？

25．（7分）已知二次函数（为常数，且）.

(1)求证：该函数的图象与轴总有两个公共点；

(2)若点，在函数图象上，比较与的大小；

26．（7分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)直接写出不等式的解集；

(2)若关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，求k的取值范围．

27．（8分）某商场购进一批单价为元的日用品，按每件元销售时，每月能卖件；经调查发现，售价每提高元，月销量就减少件．设每件售价为元时，每月的利润为元．

(1)若按每件元的价格销售时，每月能卖__________件