探究性实验优质课教学设计表.docx

附件3

探究性实验优质课教学设计表

学校

设计者

学科（版本）

数学（人教版）

章节

第二十四章第一节第三课时

学时

1

年级

九年级

教学目标

1.通过观察，使学生了解圆心角的概念.

2.通过小组讨论实验掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．

教学重点难点

以及措施

教学重点：弧、弦、圆心角之间的关系

教学难点：利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明、计算等问题。

措施：在教学中，通过应用白板的旋转功能，形象直观地给学生揭示了探究圆心角、弧、弦之间的关系。学生分组实验讨论，通过观察——猜想——证明——归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。在解决问题时，利用白板的多屏互动功能，既省时，又能激发学生的学习兴趣！

学习者分析

1．在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自身重合。另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容的打好了基础，结合教师适当的引导，应能顺利地完成教学。

2．由于有的学生基础差，还要在教学中注重学生在认知过程的情感变化，耐心地引导，给予更多地关心与鼓励。帮助他们克服认知的障碍，以最大限度的增强他们学习数学的信心

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

实验仪器或者分组讨论

使用及分析

一、

复习新课

1.圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

2.垂径定理及推论的内容是？

教师提问，学生独立回答。

为探究本节课定理作铺垫

白板展示，学生独立回答，为新课打下基础。

二、

学习新课

活动1.思考：

1.绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？

2.圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？

活动2：探究圆心角的概念。

如图所示，∠AOB的顶点在圆心像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．

巩固练习：判别下列各图中的角是不是圆心角？

活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系

操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。

问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？

问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？

问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：你能用符号语言描述吗？

问题4：如果在两个等圆中这个结论还成立吗？

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

数学语言：

∵∠AOB=∠A1OB1

问题5：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，两条弦相等，你能得到什么结论？

圆心角定理的推论：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等。

问题6：这个定理中不能忘记哪个前提?如果没有这个前提会怎样?

活动4：应用新知

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．

（1）如果AB=CD，那么，?。

（2）如果弧AB=弧CD，那么，?。

（3）如果∠AOB=∠COD，那，?。

（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？

活动5：例题探究

例：如图,在⊙O中，弧AB=弧AC，

∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

教师提问，学生观察圆的旋转并思考作答。

学生观察，教师给出圆心角定义。

加强圆心角定义记忆

教师利用白板操作旋转圆心角，使学生有一个感性认知。紧接着教师把学生4人分成一组，进行实验操作，交流发现的结果，并由每组的小组代表发言，得到圆心角定理和推论。

讨论后师生总结

教师以提问口答的形式带领学生解决问题。

利用所学知识，加深例题题型。

让学生通过观察得出：1.圆的旋转不变性2.圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对弦的概念，为后面探究弧、弦、圆心角之间的关系做好铺垫。

展示相应的练习让学生找出圆心角

让学生通过动手操作，自己发现知识，归纳知识，这样学生由实验自己得出结论印象较深，不容易遗忘，培养了学生的思维能力，用符号语言表示，能教给学生解决问题的具体做法，这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。

使学生加深印象，明白这个定理在“同圆或等圆中”才能用的，为解决实际问题打好基础

运用所学定理和推论，巩固知识，形成做题技巧

运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧。

重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法．

学生对圆心角有一个感性的认识。

白板展示，学生观察。

1.运用多媒体形象直观的展现了的圆心角、弧、弦之间的关系，引入课题顺理成章。

2.把学生4人分成一组，进行实验操作，交流发现的结果，并由每组的小组代表发言，得到圆心角定理和推论